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2.2.3整式的加减

发布时间:2013-10-12 10:00:30  

回顾 & 思考
整式加减运算的最后结果也是一个整式, 一般地,要求这个结果是最简的。 一个最简的整式中不应再有同类项; 但合并同类项之前可能含有括号。 因此,整式加减运算的过程与步骤,包含 以下两个运算:

八字决

去括号、合并同类项

例1 计算
(1)(2x-3y)+(5x+4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b).
解: (1) ( 2x-3y)+(5x+4y)去括号,前面是正号,括 号内的不变号 =2x-3y+5x+4y 加法交换律 =2x+5x-3y+4y

=7x+y 合并同类项 (2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b 你能说出每步运算的依据 吗? =8a-4a-7b+5b =4a -2b

例2:计算: ?1? (3a 2 b ? 1 ab 2 ) ? ( 3 ab 2 ? a 2 b); 4 4 1 2 3 2 2 解: (3a b ? ab ) ? ( ab ? a 2b); 4 4 1 2 3 2 ? a 2b 2 = 3a b ? ab ? ab 4 4

1 2 = 2a b ? ab ; 2
2

去括号要注意: 如果括号前是 “ - ” 则去掉括号后原 括号内每项都要变号

1 3 1 ? ? ? 4 4 2

例3:一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是 y元。小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小 明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支。买这些笔记 本和圆珠笔,小红和小明一共花了多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小 明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小明和小红一共花费(3x+2y)+ (4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5 y (元) 解法二:小红和小明买笔记本共花 费(3x+4x)元, 买圆珠笔共花费(2y+3y)元. 小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ (2y+3y) =7x+5y (元)

例4

做大小两个长方体纸盒,尺寸如 下(单位:cm):

小纸盒 大纸盒 a 1.5a


b 2b


c 2c

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

例5



1 2 1 2 x-2(x- 3 y
2 3

3 )+(- 2

1 2 x+ 3 y

)的值,

其中 x= 2,y =

1 1 2 3 1 2 解: 2 x-2(x- 3 y )+(- 2 x+ 3 y )
1 1 2 3 1 2 = 2 x-2x+ 3 y - 2 x+ 3 y

=-3x+ y 当 x= 2,y =

2

2 3 时,
2 3

原式=(-3) ×(-2)+(

4 4 ) =6+ 9 = 6 9 .
2

练习:P70 1、2 课内练习 P70 1、2 作业:P71 3、6、8


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