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第十三章 整式的乘除测试题

发布时间:2013-10-12 11:33:40  

第十三章 整式的乘除综合复习(一)

一.填空

1.若2?4?8?2

8mmm18,则m?( );( ) ?3ab?2ab?ab?1;23?2?3252.??7??7?( );a?2a??a?25??( );

3.已知?x?y?2??3,则x?y?( ); 2

4.分解因式:?3x?6xy?3xz?( );

5.6a?4a?2a2?432??2a?( );

22

26.如果ab?2,a?b?7,则a?b?( ); 7.?x?2y???x?2y??( ); 4

8.?a?b??x?y?n?m?12??( );

4329.已知x?x?x?1?0,则x?x?x?x?x的值是( );

10.已知x?y??1.xy??12,则x?y?xy?( );

二.选择

1.如图:边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,小时将图(1)中的阴影部分拼成一个矩形(如图(2)),这一过程可以验证(

)2232

A.a?b?2ab??a?b? B. a?b?2ab??a?b? 222222

C.2a?3ab?b??2a?b??a?b? D.a?b??a?b??a?b? 2222

?1?2.计算????2?

?1?A.????2?20042003?1??????2?2004的结果为( ) ?1? B.????2?2004 C.11 D.? 22

223.已知2x?3y??8,4x?y?66,则?x?y???3x?2y?的值为( )

A.518 B.-518 C.528 D.-528

1

4.两整式相乘的结果为a?a?12的是( )

A.?a?6??a?2? B.?a?3??a?4? C.?a?6??a?2? D.?a?3??a?4?

5.如果代数式4x?6x?9的值是7,那么代数式2x?3x?7的值是( ) A.-15 B.-7 C.7 D.15

6.已知a?ab?5,ab?b??2,那么?a?b?的值为( ) 222222

A.7 B.3 C.10 D.-10

7.若x?px?8x?3x?q的乘积中不含有x和x项,则p,q的值是( ) A.p?0,q?0 B. p?3,q?1 .C.p??3,q??9 D .p??3,q?1

8.下列计算中:①?12xy

③3xy?2xy??2xy??2?2??2?23?43???3xy???4x22y2②?6a3b???3a2??2a ??3x ④?12x5y2?9x4y2????3x3y2???4x2?3xy其中正确的2

是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.已知a?b?2,则a?b?4b的值是( )

A.2 B.3 C.4 D.6

10.下列可用平方差公式计算的是( )

A.?a?b??a?b?B.?a?b??b?a?C?a?b???b?a?D?a?b???a?b?

三.解答

1.化简求值

(1)3x?2y?3xy?2x?3y?xy,其中x?y?2,xy??1.

(2)y?x?y???x?y??x?y??x,其中x??2,y?222?22??22?221. 2

2.(1)已知a

(2)已知3?5,9?10,求3

abm?3,an?5,求a3m?2n的值。 a?2b。 2

3.若112x?1?y?4?0,求多项式?3x?y??y?3x???3y?x??3y?x?的值。 23

4.计算

3423①?x?y??x?y???x?y? ②?12xy??3xy???2?????1?xy?

③2?x2?3?x3???2x3?3??4x?2?x

?3?④??x?2y??x?2y??4?x?y?2??6x 3

第十三章 整式的乘除综合复习(二)

一、填空(每题3分,共30分)

1. am=4,an=3,am+n=____ __. 2.(2x-1)(-3x+2)=___ _____.

22233.(?m?n)(?n?n)?___________. 4.(?x?y)2?______________, 3332

223235.若A÷5ab=-7abc,则A=_________,若4xyz÷B=-8x,则B=_________.

6.若(ax?b)(x?2)?x?4,则a=_________________. 2b

7.1纳米=0.000000001米,则3.5纳米=___________米.(用科学计数法表示)

8.若a?2?b2?2b?1?0,则a?,b=。

9.已知a?1

a?3,则a2?1

a2的值是。

10.如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题(每题3分,共30分)

11、下列计算错误的个数是( )

①(x4-y4)÷(x2-y2)=x2-y2 ; ② (-2a2)3=-8a5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y;

④ 6x2m÷2xm=3x2

A. 4 B3 C. 2 D. 1

12.已知被除式是x3+2x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是( )

A、x2+3x-1 B、x2+2x C、x2-1 D、x2-3x+1

13.若3x=a,3y=b,则3x-y等于( )

A、a

b B、ab C、2ab D、a+1b

14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )

A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

15.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,则这个正方形的边长为(

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

16.一个多项式分解因式的结果是(b3?2)(2?b3),那么这个多项式是( )

A、b6?4 B、4?b6 C、b6?4 D、?b6?4

17.下列各式是完全平方式的是( )

A、x2?x?1

4 B、1?x2 C、x?xy?1 D、x2?2x?1

18.把多项式m2(a?2)?m(2?a)分解因式等于( )

A、(a?2)(m2?m) B、(a?2)(m2?m)C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

19.下列多项式中,含有因式(y?1)的多项式是( )

A、y2?2xy?3x2 B、(y?1)2?(y?1)2

) 4

C、(y?1)2?(y2?1) D、(y?1)2?2(y?1)?1

20、已知多项式2x2?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1),则b,c的值为( )

A、b?3,c??1 B、b??6,c?2 C、b??6,c??4 Db??4,c??6

三、解答题:(共60分)

1.计算题

(1)(-1)2+(-1)-1-5÷(3.14-π)0

2(4分)

(2) x2?(x?2)(x?2)-(x?1

x)2(4分)

(3) [(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy) (4分)

(4)简便方法计算①98×102-992 (4分) ②992?198?1(4分)

、5

2.因式分解:

(1)3x?12x(4分) (2)2x2?2x?31(4分) 2

113. 已知a?b?2,ab?2,求a3b?a2b2?ab3的值。(7分) 22

4.先化简,再求值. (7分)

2(x?3)(x?2)?(3?a)(3?a)其中a??2.

5.(本题8分)对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由。

6.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a?2b?c?2b(a?c)?0,试判断此三角形的形状。(本题10分)

6 222

第十三章 整式的乘除综合复习(三)

一、 选择题

1、化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )

A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5

2、下列运算中,正确的是( )

A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.(a-1)2=a2-1

3、若a为整数,则a2?a一定能被( )整除

A.2 B.3 C.4 D.5

5、如果xm-3·xn=x2,那么n等于( )

A.m-1 B.m+5 C.4-m D.5-m

6、计算(2

3)2007×1.52008×(-1)2009的结果是( ) A.2

3 B.3

2 C.-2

3 D.-3

2

7、方程x(x-3)+2(x-3)=x2-8的解为( )

A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4

8、已知a、b满足等式x?a2?b2?20,y?4(2b?a)则的大小关系是( )

A、x?y B、x?y C、x?y D、x?y

二、填空题

9、计算:(4×106)×(8×103)= .

10、计算:若2x+5y-3=0,则4x·32y= .

11、3x(xn+5)=3xn+1-7,则x= .

12、.当x=2时,代数式ax3+bx-7的值为5,则x=-2时,这个代数式的值为 .

13、设a是正数,且a?1

a?1,那么a2?4

a2?

三、计算题:

14、(-x)3(-y)2-(-x3y2); 15、 (x-6)(x2+x+1)-x(2x+1)(3x-1);

16、[x(x2y2?xy)?y(x2?x3y)]?3x2y

四、解答题

17、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1). 18、解不等式(x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1).

7

19、.已知2=a,2=b,求2+2的值.

2220、若(3x-2x+1)(x+b)中不含x项,求b的值.

五、综合题:

21、观察下列等式:

321=1

3321+2=3

33321+2+3=6

1+2+3+4=10

……

22、若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.

23、已知2x=3,2y=5,2z=15. 求证x+y=z.

33332xyx+y3x+2y

)?x?1 (x?1)(x?x?1)?x?1 24、观察式子: (x?1)(x?1223

(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1 (x?1)(x4?x3?x2?x?1)?x5?1 ......

①试求2?2?2?2?2?2?1的值

②判断2

8 200865432?22007?22006???22?2?1的值的个位数是几?

第十三章 整式的乘除综合复习(四) (一)填空题(每小题2分,共计20分)

1.x10=(-x3)2·_________=x12÷x( )

2.4(m-n)3÷(n-m)2=___________. 3.-x2·(-x)3·(-x)2=__________. 4.(2a-b)()=b2-4a2..

5.(a-b)2=(a+b)2

+_____________.

6.(

1)-2+?0

=_________;4101×0.25993=__________. 7.2023×1913

=( )·( )=___________.

8.用科学记数法表示-0.0000308=___________.

9.(x-2y+1)(x-2y-1)2=( )2-( )2=_______________. 10.若(x+5)(x-7)=x2+mx+n,则m=__________,n=________. (二)选择题(每小题2分,共计16分)

11.下列计算中正确的是………………………………………………………………((A)an·a2=a2n (B)(a3)2=a5 (C)x4·x3·x=x7 (D)a2n-3÷a3-n=a3n-6

12.x2m+

1可写作………………………………………………………………………((A)(x2)m+1 (B)(xm)2+1 (C)x·x2m (D)(xm)m+

1

13.下列运算正确的是………………………………………………………………((A)(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4

(B)5x2·(3x3

)2=15x12 (C)(-0.16)·(-10b2)3=-b7

(D)(2×10n)(

1

2

×10n)=102n 14.化简(anbm)n,结果正确的是………………………………………………………((A)a2nbmn (B)an2bmn

(C)an2bmn

(D)a2n

bmn

15.若a≠b,下列各式中不能成立的是………………………………………………((A)(a+b)2=(-a-b)2

(B)(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a)

(C)(a-b)2n=(b-a)2n (D)(a-b)3=(b-a)3

16.下列各组数中,互为相反数的是…………………………………………………((A)(-2)-3与23

(B)(-2)-2与2

-2 (C)-33与(-

13)3 (D)(-3)-

3与(13

)3 17.下列各式中正确的是………………………………………………………………((A)(a+4)(a-4)=a2-4 (B)(5x-1)(1-5x)=25x2

-1

(C)(-3x+2)2=4-12x+9x2

(D)(x-3)(x-9)=x2-27

18.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为…………………………………((A)a+b (B)a-b (C)b-a (D)-a-b

(三)计算(每题4分,共24分)

19.(1)(-3xy2)3·(16x3y)2;(2)4a2x2·(-215a4x3y3)÷(-2

a5xy2);

)))))))9

(3)(2a-3b)2(2a+3b)2;(4)(2x+5y)(2x-5y)(-4x2-25y2);

(5)(20an-2bn-14an-1bn+1+8a2nb)÷(-2an-3b);

(6)(x-3)(2x+1)-3(2x-1)2.

20.用简便方法计算:(每小题3分,共9分)

(1)982; (2)899×901+1;

(3)(10

7)2002· (0.49)1000.

(四)解答题(每题6分,共24分)

21.已知a2+6a+b2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值.

.已知a+b=5,ab=7,求a2?b2

222,a2-ab+b2的值.

23.已知(a+b)2=10,(a-b)2=2,求a2+b2,ab的值.

【答案】a2+b2=1

2[(a+b)2+(a-b)2]=6,

ab=1[(a+b)2+(a-b)2

4]=2.

24.已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c.

10

(五)解方程组与不等式(25题3分,26题4分,共7分)

25.??(x?1)(y?5)?x(y?2)?0 ?(x?4)(y?3)?xy?3.

26.(x+1)(x2-x+1)-x(x-1)2<(2x-1)(x-3).

整式的乘除与因式分解复习试题

姓名 得分

一、填空(每题3分,共30分)

1. am=4,an=3,am+n=____ __. 2.(2x-1)(-3x+2)=___ _____.

22233.(?m?n)(?n?n)?___________. 4.(?x?y)2?______________, 3332

5.若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.

6.若(ax?b)(x?2)?x?4,则a=_________________. 2b

7.1纳米=0.000000001米,则3.5纳米=___________米.(用科学计数法表示)

8.若a?2?b?2b?1?0,则a?

9.已知a?2,b=。 11?3,则a2?2的值是。 aa

10.如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题(每题3分,共30分)

11、下列计算错误的个数是( )

442222235 ①(x-y)÷(x-y)=x-y ; ② (-2a)=-8a ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y;

2mm2 ④ 6x÷2x=3x

A. 4 B3 C. 2 D. 1

12.已知被除式是x+2x-1,商式是x,余式是-1,则除式是( )

A、x+3x-1 B、x+2x C、x-1 D、x-3x+1

13.若3=a,3=b,则3

A、xyx-y222232等于( ) 1a B、ab C、2ab D、a+ bb

14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )

11

A. –3 B. 3 C. 0

2D. 1 15.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm,则这个正方形的边长为( )

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

16.一个多项式分解因式的结果是(b3?2)(2?b3),那么这个多项式是( )

A、b6?4 B、4?b6 C、b6?4 D、?b6?4

17.下列各式是完全平方式的是( )

A、x2?x?12

4 B、1?x C、x?xy?1 D、x2?2x?1

18.把多项式m2(a?2)?m(2?a)分解因式等于( )

A、(a?2)(m2?m) B、(a?2)(m2?m)C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

19.下列多项式中,含有因式(y?1)的多项式是( )

A、y2?2xy?3x2 B、(y?1)2?(y?1)2

C、(y?1)2?(y2?1) D、(y?1)2?2(y?1)?1

20、已知多项式2x2?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1),则b,c的值为(

A、b?3,c??1 B、b??6,c?2 C、b??6,c??4 D

b??4,c??6

三、解答题:(共60分)

1.计算题

(1)(-1)2+(-12)-1-5÷(3.14-π)0(4分)

(2) x2?(x?2)(x?2)-(x?1)2(4分)

x

、12 )

(3) [(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy) (4分)

(4)简便方法计算①98×102-992 (4分) ②992?198?1(4分)

2.因式分解:

(1)3x?12x3(4分) (2)2x2?2x?1

2(4分)

3. 已知a?b?2,ab?2,求11

2a3b?a2b2?2ab3的值。(7分)

13

4.先化简,再求值. (7分)

2(x?3)(x?2)?(3?a)(3?a)其中a??2.

5.(本题8分)对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由。

6.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a?2b?c?2b(a?c)?0,试判断此三角形的形状。(本题10分)

14 222

第十三章 整式的乘除综合复习(五)

一.填空题.

3x1. 在代数式,,y+2,-5m中____________为单项式,_________________为多项式. a4

422.多项式?x2y??x4y2?x?1是一个,其中最高次项的系数53

为 ..

13.当k,多项式x2?3kxy?3y2?xy?8中不含xy项. 3

4.(y?x)2n?(x?y)n?1(x?y).

5.计算:(3xy2?6x2y)?(?2x).

6.(?x?3)()?9?x2

7.(3x?2y)2?=(3x?2y)2.

8.(5x2 +4x-1)=6x2-8x +2.

3122

9.计算:?1?313?311

110.计算:0.259?643?(?)?2?70. 2

11.若2m?3,4n?8,则23m?2n?1 15

12.若x?y?8,xy?10,则x2?y2.

13.若x2?14x?m?(x?n)2,

则m= ,n= .

14.当x,?4x2?4x?1有最大值,这个值是15. 一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个

两位数为 .

16. 若 a、b互为倒数,则 a2003?b2004

二.选择题.

23x?1ab中,单项式共有( )个. x,0,,52?

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列各式正确的是( )

1 A.(2a?b)2?4a2?b2 B.(2?2?)0?1 41.代数式:5abc,?7x2?1,?

C.?2x6?x2??2x3 D.(x?y)3(y?x)2?(x?y)5

13.计算?[?(?a)3]2?()?2结果为( ) 3

111 A.a5 B.a6 C.?9a6 D.?a8 999

14.(?a?b)2的运算结果是( ) 2

1111 A.a2?b2 B.a2?b2 C.a2?ab?b2 D.a2?ab?b2 4444

5.若(x?a)(x?b)的乘积中不含x的一次项,则a,b的关系是( )

A.互为倒数 B.相等 C.互为相反数 D.a,b都为0

6.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )

A.(4x?3y)(?3y?4x) B.(2x2?y2)(2x2?y2)

C.(a?b?c)(?c?b?a) D.(?x?y)(x?y)

47. 若0.5a2by与axb的和仍是单项式,则正确的是( ) 3

A.x=2,y=0 B.x=-2,y=0 C.x=-2,y=1 D.x=2,y=1

8. 观察下列算式:…… 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256, 16

根据其规律可知810的末位数是 ……………………………………………( )

A、2 B、4 C、6 D、8

9.下列各式中,相等关系一定成立的是 ( )

A、(x?y)2?(y?x)2 B、(x?6)(x?6)?x2?6

C、(x?y)2?x2?y2 D、6(x?2)?x(2?x)?(x?2)(x?6)

10. 如果(3x2y-2xy2)÷M=-3x+2y,则单项式M等于( )

A、 xy; B、-xy; C、x; D、 -y

11. 如果??am?n?amn成立,则( )

A、m是偶数,n是奇数 B、m、n都是奇数

C、m是奇数,n是偶数 D、n是偶数

12. 若A=5a2-4a+3与B=3a2-4a+2 ,则A与B( )

A、A=B B、A>B C、A<B D、以上都可能成立

三.计算题.

(1){[(?2a)3?(?a2)]2?(2a3?a2)2}?(?1

2a5)2

(2)(?1

2m2n3?1

4m3n2?1

6mn)?(?1

12mn)?3m(2n2?mn)

(3)(2x?y?1)(1?2x?y) (4)(x?2)2?2(x?2)(x?2)?(x?2)2

(5)(x?2y)2(x2?4y2)2(x?2y)2?(x4?2y4)2

17

四.解答题.

已知将(x3?mx?n)(x2?3x?4)乘开的结果不含x3和x2项.

(1)求m、n的值;

(2)当m、n取第(1)小题的值时,求(m?n)(m2?mn?n2)的值.

五.解方程:(3x+2)(x-1)=3(x-1)(x+1).

六.求值题:

1.已知?x?y?2=625

36,x+y=7

6,求xy的值.

2.已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求代数式(a-c)(b-d)÷(a-d)的值.

3.已知:42?a4,272?3b

代简求值:(3a?2b)2?(a?3b)(2a?b)?(3a?b)(3a?b) (7分)

七.探究题

.观察下列各式: (x?1)(x?1)?x2?1

(x?1)(x2?x?1)?x3?1

(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1

18

4325(x?1)(x?x?x?x?1)?x?1

(1)根据前面各式的规律可得:(x?1)(xn?xn?1?...?x?1) = . (其中n为正整数)

(2)根据(1)求1?2?22?23?...?262?263的值,并求出它的个位数字.

19

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