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为什么是0.618(一)演示文稿

发布时间:2013-10-12 13:38:21  

第二章 一元二次方程 第五节 为什么是0.618 (一)

回忆巩固,情境导入
还记得黄金分割吗?你想知道黄金比 是怎样求出来的吗?让我们一起来做一做。
A C B

做一做,探索新知
1、数字问题
问题:有这样一道阿拉伯古算题:有两笔 钱,一多一少,其和等于20,积等于96, 多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德 得到多少钱?

解:设赛义德得到的钱数为x,则少的一笔 钱数为(20-x),根据题意,得 x(20-x)=96 解这个方程, 得x1=12 x2=8(不合题意, 舍去) 所以赛义德得到的钱数为12。

巩固练习:
一块面积是600m2的长方形土地,它的长 比宽多10m,求长方形土地的长与宽。

2、面积问题
如图,现有长方形纸片一张,长19cm, 宽15cm,需要剪去边长是多少的小正方 形才能做成底面积为77cm2的无盖长方 体纸盒?

巩固练习:
在宽为20m,长为 32m的矩形耕地上, 修筑同样宽的三条道 路,把耕地分成大小 相等的六块作试验田, 要使试验田面积为570m2,问道路应为多宽?

3、平均增长(或降低)率问题 分别列出下面几个问题的方程. 一商店1月份的利润是2500元,3月份的 (1)某工厂用二年时间把总产值增加到原来的 利润达到3000元,这两个月的利润平均月 b倍,求每年平均增长的百分率. 增长的百分率是多少(精确到0.1%)? (2)某工厂用两年时间把总产值由a万元增加
到b万元,求每年平均增长的百分数. (3)某工厂用两年时间把总产值增加了原来的 b倍,求每年增长的百分数.
设某产品原来的产值是a,平均每次增长的百分 率为x,则增长一次后的产值为a (1+ x ),增 长两次后的产值为a (1+ x )2,……增长n次 后的产值为a (1+ x )n .

巩固练习:

练一练,巩固新知 1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一 个长条,剩下的长方形钢板的面积为4800 cm2。 求原正方形钢板的面积。

2、某产品原来每件600元,由于连续两次降价, 现价为384元,如果两个降价的百分数相同,那么 每次降价百分之几?

感悟与收获:

问题: 1、列方程解应用题的关键 2、列方程解应用题的步骤 3、列方程应注意的一些问题

1、两个数的差等于4,积等于45,求这两个数。

选作题: 有一个两位数等于其数字之积的3倍,其 2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m, 十位数字比个位数字小2,求这两位数。 在它四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路
的面积为246㎡,求小路的宽度。

3、甲公司前年交税40万元,今年缴税48.4万元, 该公司缴税的年平均增长率为多少?


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