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广东省佛山市顺德区大良顺峰初级中学八年级数学上册 第二章《实数》—算术平方根复习

发布时间:2013-10-12 13:38:23  

第二章《实数》——算术平方根

第__周星期____ 姓名_________ 学号_________ 班别_________

学习目标:

了解算术平方根的概念,会求一个非负数数的算术平方根

(一)知识复习小测:

1、有理数常见几种形态:

2、概念:无理数是

举出无理数常见两种形态的例子:

3、3.在数0.4583,18,?1

7,??,3.7?,-234.1010101.......(相邻两个1之间有1个0)

中有理数有

无理数有

4、在数?559

180,3?,3.97?,0.12345678910111213(小数部分由相继的正整数组成)

中有理数有

无理数有

5、有一个正方形的面积是2,则它的边长x是 。(填有理数或无理数)

(二)新课学习:

1、阅读课本P26-27页,并完成图2-4的填空题。

2、算术平方根的概念及符号表示:

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2 =a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。记为x?a(a >0),读作根号a。 特别地,我们规定0的算术平方根是0,即0?0.故a?0

2、P26页例题1讲解:求数的算术平方根:(注意格式的书写)

(三)学以致用:

(A)书本27页随堂练习1;知识技能1;(在练习本上按例题格式要求解答)

(B)填空:

(1)25的算术平方根是 , 4

25的算术平方根是 ,

1.44的算术平方根是 , 15的算术平方根是 ,

1

0的算术平方根是 , ??4?的算术平方根是 2

(四)我们发现规律:观察上面的练习,并总结规律:(并把下面规律抄写在课本P28页)

正数和0的算术平方根有 个;负数 算术平方根;

算术平方根是本身的数有 ;

(五)例题讲解:利用算术平方根解决实际问题:

(1)一个正方形的面积为1.96平方厘米,它的边长是多少?

(2)一个圆的面积为3.24π平方厘米,它的半径是多少?

(分析:本题利用解方程的思想进行求解)

(3)(P26)自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t。有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落,到达地面需要多长时间?

(六)配套练习:

书本27页随堂练习2、3;

(七)布置作业:

书本27页知识技能2、3、4;

2 2

(八)难点解决:

1、完成P27页知识技术1.

2

2、计算:64?2=__________,??49?

?121??=_________,5.2?2=__________ ??

我们发现:(a)2?;( a)

A、做一做:

()2?()2?;()2?

算一算:

(7.2)2?,(2

3)2?, ()2?,

B、做一做:

(?5)2?42?,(?0.6)2?,

我们发现:a2?;

C、对于任意数a,a2一定等于a吗?

D、求下列各式的值:(1

(2

3

E、若2-x?(y?1)2?0,求x?y的值。

3

课后巩固作业 姓名: 学号:

(1)225的算术平方根是 , 4

169的算术平方根是 ,

3.24的算术平方根是 , 5的算术平方根是 ,

0的算术平方根是 , (-6)2的算术平方根是 ,

(2)算术平方根等于它本身的数有 ;

(3

________;

________.

(4)一个圆的面积变为原来的9倍,它的半径变为原来的 倍。

一个圆的面积变为原来的25倍,它的半径变为原来的 倍。

一个圆的面积变为原来的a倍,它的半径变为原来的 倍。

(5)求下列各数的算术平方根:

121,96 9

25,1.96,10 ,36,-4

16,17,0.81,10.

(6)若2-x?(y?1)2?0,求x?y的值

4

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