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数学:22[1].2.1_降次——解一元二次方程-配方法课件(人教新课标九年级上)

发布时间:2013-10-13 08:04:15  

完全平方公式:

a a

2

? 2ab ? b ? (a ? b) ;
2 2

2

? 2ab ? b ? (a ?b) .
2 2

问题1 一桶油漆可刷的面积为1500

,李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面,你能算出盒子的棱长吗?

dm

2

设正方体的棱长为xdm, 列方程10 ? 6 x ? 1500
2

由此可得 x ? 25
2

? x ? ?5,

这种解法叫做什么? 直接开平方法

即 x1 ? 5, 2 ? ?5 x

经检验,5和-5是方程的根,但是棱长不能是负值, 所以正方体的棱长为5dm.

把此方程“降次”, 转化为两个一元 一次方程

怎样解方程 (2 x ?1) ? 5及
2

方程 x ? 6 x ? 9 ? 2 ?
2

以上解法中,为什么在方程 x 两边加9?加其他数行吗?

2

? 6 x ? 16

像上面那样,通过配成完全平方形式来解一 元二次方程的方法, 叫做配方法. 堂上练习:

P39.1

P45.2

例1 解下列方程

( ) ? 8x ? 1 ? 0 1 x
2

(2) x ? 1 ? 3x 2
2

(3) x ? 6 x ? 4 ? 0 3
2

练习 P39.2


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