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数学:华东师大版七年级上2.9 有理数的乘法(课件1)

发布时间:2013-10-13 08:04:16  

义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册

(第一课时)

华东师范大学出版社

1.经历探索有理数乘法的法则的过程,在有关活动中发展学 生的探究意识、合作交流的习惯。
2.探索并掌握有理数乘法的法则,会用有理数乘法的法则进 行简单的计算。 3.鼓励学生大胆“议一议”、“猜一猜”、“说一说”,激 发学生的学习思维和学习热情。

教学重点、难点
重点:有理数乘法的运算 难点:有理数乘法中的符号法则

一、温故知新、引入课题
问题1:想一想

一只小虫,沿一条东西巷的跑道,以每分 钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在 位于原来位置的哪个方向?相距多少米?
说明:若规定向东为正,向西 为负

这个问题用乘法来解答为: 2×3=6 即小虫位于原来位置的东方6米处

2?3 = 6
-2 0 2 4 6

问题2:想一想

一只小虫,沿一条东西巷的跑道,以每分钟3米的速度 向西爬行2分钟,那么它现在位于 原来位置的哪个方向?相距多少米?

也用算式和数轴的方式该怎样解答呢?

2×(-3) = -6 即说明小虫在原来位置的西6米处

2?(?3) = ? 6
-6 -4 -2 0 2

再如:

(? 2)? (? 3) = 6
0 2 4 6

-2

0?(?3) =0

(?4) ?0 =0

比较以上的两个算式,你有什么发现?
3×2=6 (-3)×2=-6
从以上的实例可以看出,当我们把两个正数乘积中的 一个因数换成它的相反数时,其乘积的结果也变成了 原来的相反数。
一般的,把一个因数换成它的相反数,所得的积是 原来积的相反数

积的符号与两乘数符号的关系: 正 正数乘正数积为————————数, 负 负数乘正数积为————————数, 负 正数乘负数积为————————数,

正 负数乘负数积为————————数。 积的绝对值与两乘数绝对值的关系:
乘积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。 思考: 任意数与0相乘,得数是多少



二、 得出法则,揭示内涵
我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变 化,并决定乘得的最后数值结果。

有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘; 任何数同0相乘,都得0。

三、强化法则,深入理解
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路, 即将问题予以归类处理,分类计算,这样有助于我 们问题的解决。

例如计算(-5)×(-2)
一、是同号相乘,所乘得的结果应为正。 二、可以先得到(-5)×(-2)=+( )的判断 三、把绝对值相乘,得出结果。
所以有(-5)×(-2)= +10 的结果

再例如计算(-6)×4
一、是异号相乘,所乘得的结果应为负。 二、可以先得到(-6)×4= -( )的 判断 三、把绝对值相乘,得出结果。


所以有 (-6)×4= -(24)的结果

四 例题示范,初步运用 例1.计算:
①(-5)×(-6); ②
解: (-5)×(-6) =+( 5×6) =30

1 1 (? ) ? 2 4
1 1 (? ) ? 2 4

解:

1 1 ? ?( ? ) 2 4

1 ?? 8

五、分层练习,形成能力

你能看出下面计算有误么?
1 计算: (?3 ) ? (?2) 4 1 解:原式= ? (3 ? 2) 41
=

?3

2

1)如果a×b=0,则这两个数
A 都等于0, C 至少有一个等于0 A a>0 B a<0 D 互为相反数

(C )

B 有一个等于0,另一个不等于0;

2)已知-3a是一个负数,则
C a≥0 D a≤0

( A)

3)两个有理数和为0,积为负,则这两个数的关 系是 (D )
A 两个数均为0, B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数, D 两数互为相反数,但不为0。

(1) 6?(? 9)=? 54 (3) (? 6)?9= ? 54

(2) (? 6)?(? 9) =54 (4) (? 6)?1= ? 6

(5) (?6)?(?1) =6
(7) (? 6)?0 =0

(6) 6?(?1)= ? 6
(8) 0?(?6) =0

(9) (?6)? 0.25 =?1.5

(10) (?0.5)?(?8) =4

(用“>”或“<”号连接):
> (1)如果a<0,b<0,那么ab_______0; < (2)如果a<0,b>0,那么ab_______0; < (3)如果a>0时,那么a_______2a; > (4)如果a<0时,那么a_______2a

实际运用 举一个实例说明 (?4) ? (?3) ? 12的意义
一单生意,每日亏4元,那么3天前比现在 少亏多少元?(结果不唯一)

3 1 ( 1 ) ?1 4 3 ? ( 2 ) ? 2 . 5? ? 4

1

-10

3 0 ? ( 3 ) ? 5 ?? 0 ? 2 1? ? (4) ? ? ? ? ?? 3 ? 1 3? ?

用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山 队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,向上 攀登3km后,气温有什么变化? 继续向上攀 登-3km之后 , 气温又如何变化?此时登山队位于何处?

解:(1) (- 6) ×3= - 18 答:气温下降18 C。 (2)(-6)×(-3)=18 答:气温上升180C ,此时 登山队回到原出发点。
(h+3)km hkm
0

六、回顾小结,

突出重点

本节课里我的收获是……
1)有理数的乘法法则,它的做法带给我们这样 的启示。 2)特殊的乘法运算,比如任何数同0相乘,任 何数同1或者(-1)相乘,互为倒数的两个数相 乘等等。 3)我们在进行乘法运算的时候,应该注意些什 么呢?

七、布置作业,引导预习 1.课本P57页,习题2.9 1、2 2.预习课本P52—P54


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