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江苏省外国语实验初中2013年秋学期九年级数学第一次月考

发布时间:2013-10-13 08:04:16  

江苏省外国语实验初中2013年秋学期

十月学情检测数学试卷

考场_________ 班级_________ 姓名_________ 学号_________

(第5题图) (第6题图)

7、若4y2-my+25是一个完全平方式,则m的值( ▲ )

A、10 B、±10 C、20 D、±20

8、如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使点A落在边CD上的E点,MN为折痕,若MN的长为13cm,则CE的长为( ▲ )

A.6 B.7 C.8 D.10

M D E 第Ⅱ卷(选择题、解答题,共126分)

二.填空题(每题3分,共30分)

9.

x的取值范围是 .

10

m?1是同类二次根式,则m= .

11. 已知样本数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2,方差为BAED1,那么另一组数据3x1?2,3

3x2?2,3x3?2,3x4?2,3x5?2的方差是_____________

12.如图,点E、F在□ABCD的对角线BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需添加一个条件 .

(只需写出一个结论,不必考虑所有情况).

13.如果非零实数a、b、c满足a?b?c?0,则关于x的一元二次方程ax+bx+c =02

必有一根为 .

14.一组数据1、3、x的极差为5,则x的值是: .

15.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x .根据题意,可列出方程为: .

16.正方形ABCD中,AB=1,AB在数轴上,点A表示的数是?1,若以点A为圆心,对角线AC长为半径作弧,交数轴正半轴于点M,则点M表示的数是 .

17.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为 ▲ .

ADC

DC(第17题图) (第18题图)

18. 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON

上运动时,

A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为 ▲ .

三.解答题(共96分)

19.计算:(每小题4分,共8分)

48?3?2?(2

20.解下列方程(每小题4分,共8分) 1??24 2

(1)2x2?x?1?0 (2)4x + 8x ? 3 = 0 (用配方法) 2

21.(本题8分)已知关于的一元二次方程

两个不相等的实数根.

22. (本题8分) 方程

(k?1)x2??kx?1?04有两个实数根,求k的取值范围 (为常数).求证:方程有

23、(满分10分))某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5

箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如...........

下:.

(1)a=_______;

(2)计算甲、乙成绩的方差,判断两人的射箭成绩谁比较稳定.

24、(本题10分)先化简、再求值:求代数式

一元二次方程 x?35?(x?2?)的值,其中x是23x?6xx?2

x2+3x-2=0的根,

25、(本题10分)某旅行社的一则广告如下:我社组团去方特旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为300元,如果人数超过30人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不得低于200元。实验学校组织部分优秀学生由该旅行社组团到方特旅游,共花费8000元,问这次旅游实验学校共安排多少名学生参加。

26、(本题10分)如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB与点E,且CF=AE,

(1)求证:四边形BECF是菱形;

(2)若四边形BECF为正方形,求∠A的度数.

27、(本题12分)某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系,若当月仅售出1辆汽车,则该汽车的近价为27万元;每多售出1辆,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元,销售量在10辆以上,每辆返利1万

(1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为 万元;

(2)如果汽车的售价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)

28、(本题12分) 邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,

□ABCD中,若AB=1,BC=2,则□ABCD为1阶准菱形.

(1)判断与推理:

①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形;

②小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.

(2)操作、探究与计算:

已知□ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出□ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;

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