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数学:华东师大版七年级上2.9 有理数的乘法(课件2)

发布时间:2013-10-13 08:04:17  

义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册

(第二课时)

华东师范大学出版社

1.使学生掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法 运算。

2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

教学重点、难点
重点:乘法的符号法则和乘法的运算 难点:积的符号的确定。

一、温故知新、引入课题
想一想

叙述有理数乘法法则。 

任意选择两个有理数(至少有一个负数) 分别填入下列的 和 内,并比较两个 运算结果:

×



×

做一做,想一想

(1)(-6) ×5; -90

(2)(-9)×(-4); 36 (4) 3×(-11); -33 160 (6)(-10)×(-16);

(3)(-36)×(-1); 36
(5)(-5) ×16; -80

-6 (7)100 ×(-0.001);-0.1 (8)-30×0.2 ;

通过计算发现了什么呢?

把规律总结一下

二、 得出法则,揭示内涵

乘法的交换律
两个数相乘,交换因数的位置,积不变

乘法交换律:ab=ba

任意选择三个有理数(至少有一个负数) 分别填入下列的 、 和 内,并比较三个 运算结果:



×

)×


×( ×



做一做,想一想

(1)[3×(―4)]×(―5); =(-12)×(-5) = 60 (2) 3×[(―4)×(―5)]; =3×20 =60

把规律总结一下

乘法的结合律
三个有理数相乘,先把前两个数相乘, 或者先把后两个数相乘,积不变。 乘法结合律:(ab)c=a(bc)

三、强化法则,深入理解
根据乘法交换律和结合律可以推出: 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也 可先把其中的几个数相乘
计算(-2)×5 ×(-3) 有多少种算法? 你认为哪种算法比较好?

四 例题示范,初步运用
例1.计算
1 ?? 10?? ? 0.1? 6 3

分析:一、三和二、四项结合起来运算

解:

1 ?? 10?? ? 0.1? 6 3 ?1 ? ? ??? 10 ?? 0.1?? ? ? 6 ? ?3 ? ? ?? 1?? 2 ? ?2

从下面的计算
能得到什么?

试直接写出下列各式的结果: ? 1? ?? 10?? ? ? ? ? 0.1? 6 ? 60 ? 3? ? 1? ?? 10?? ? ? ? ? ?? 0.1?? 6 ? -60 ? 3? ? 1? ?? 10?? ? ? ? ? ?? 0.1??? 6? ? 60 ? 3?

观察以上各式,能发现几个正数与负数 相乘,积的符号与各因数的符号之间的 关系:
一般地,我们有:几个不等于0的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定,当负因数有 奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正. 几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把 绝对值相乘.

算一算,想一想

? 1? ?? 5?? ? ? ? ? 3 ? ?? 2?? 2 ? ? ? 2?

?? 5?? ?? 8.1?? 3.14 ? 0 ? ?

几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.

四 例题示范,初步运用
例2 计算
3 ?1?8 ? ?? 0.5?? ??

8?? 4 5 ? 4? ? 1? ?2??? 3?? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 ? 5? ? 4? 3 ? 3? ?3?? ? ? ? 5 ? 0 ? 4 ? 4?

3 (1) 8 ? (?0.5) ? (?8) ? 4
解:原式
3 ? 8 ? [( ?0.5) ? (?8) ? ] 4

1 3 ? 8 ? (? ? 8 ? ) 2 4
=8+3 =11

3 7 (? ) ? 5 ? 0 ? (3) (?3) ? 5 ? (? 4 ) ? (? 1 ) (2) 4 8 6 5 4
解:原式=0

5 4 1 解:原式= ? (3 ? ? ? ) 6 5 4 1 = ? 2

五、分层练习,形成能力
(一)下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示? 1、(-4)×8=8 ×(-4) 乘法交换律:ab=ba
2、[29×(-5/6)] ×(-12)=29 ×[(-5/6) ×(-12)]

乘法结合律:(ab)c=a(bc)
3、1.25×(-4)×(-25)×8= (1.25×8)×[(-4)×(-25)]

(乘法交换律和结合律) 根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘, 可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数 相乘

(二)、为使运算简便,如何把下列算式变形? 1、(-1/20)×1.25×(-8)
(二、三项结合起来运算)

2、(-10)×(-8.24) ×(-0.1) (一、三项结合起来运算) 3、(-5/6)×2.4×(3/5)
(一、三项结合起来运算)

怎么算才 简便呢?

4、12×25×(-1/3)×(-1/30)
(一、三和二、四项结合起来运算)

(三)、用“>”、“<”或“=”填空。 (1)(-3)×(-5) ×(-7) ×(-9)

>

0

(2)(+8.36) ×(+2.9) ×(-7.89) < 0 (3)50 ×(-2) ×(-3) ×(-2) ×(-5) > 0

(4)(-3) ×(-2) ×(-1) < 0
(5)739 ×(-123) ×(-329) ×0

=

0

(四).细心算一算
1.
3 ?? 0.5?? ?? 1?? ? ?? 8? 4
3 ? ??? 0.5?? ?? 8?? ?? 1??? 4 3 ? ?? 4?? 4 ? ?3

2. ? ? 3 ? ? 8 ? ? ? 4 ? ? ? ? ?
? 5? ? 3?

解:厡式

解:厡式
?? 3 ? ? 4 ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? 8 ?? 5 ? ? 3 ?? 4 ? ?8 5 32 ? 5

1.用“<”或“>”号填空 (1)如果a<0 (2)如果a<0 b>0那么 b<0那么 ab < _ 0 0

ab > _

2.判断下列方程的解是正数、负数还是0:

(1) 4X= -16
(3)-9X=-36

(2)-3X=18
(4)-5X=0

3.思考题: (1)当a >0时,a与 2a哪个大?

(2)当a < 0时,a与2a哪个大?

六、回顾小结,

突出重点

本节课里我的收获是…… 1.乘法的交换律 2.乘法的结合律 3.几个不等于零的有理数相乘积的符号与 负因数个数的关系 4.几个数和零相乘结果仍得零

七、布置作业,引导预习 1.课本P57页,习题2.9 3 2.预习课本P55—P56


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