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八年级数学上第一单元勾股定理测试题

发布时间:2013-10-13 10:27:48  

勾股定理测试题

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )

A.斜边长为5 B.三角形的周长为25

C.斜边长为25 D.三角形的面积为20

2.小明的爸爸买了一部29英寸(74厘米)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )

A.小明认为指的是荧屏的长度 B.妈妈认为指的是荧屏的宽度

C.爸爸认为指的是荧屏的周长 D.售货员认为指的是荧屏对角线的长度

3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15

4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( )

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

5.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( ) 111①a= ,b=,c= ②a=6,∠A=45° ③∠A=32°,∠B=58° 345

④a=7,b=24,c=25 ⑤a=2,b=2,c=4

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6题图 9题图 10题图

6.如图所示,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是( )

A.12cm B.10cm C.14cm D.无法确定

7.下列结论错误的是( )

A.三个角度之比为1:2:3的三角形是直角三角形

B.三个边长之比为3:4:5的三角形是直角三角形

C.三个边长之比为8:16:17的三角形是直角三角形

D.三个角度之比为1:1:2的三角形是直角三角形

18.斜边长为17cm,一条直角边为15cm的直角三角形的面积为( )

A.30cm2 B.60cm2 C.90cm2 D.120cm2

9.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

10.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )

6030B. cm Ccm A.13cm D.9cm 1313

二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

11

.如图,

64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是

11 题12题

12.如图,直角三角形中未知边长是

13.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为

14.三角形的三边长分别是15,36,39,这个三角形是 三角形.

15.已知甲、乙两人在同一地点出发,甲往东走4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距 km.

16.如图,直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm,则带阴影的正方形面积是 cm2.

22217.在△ABC中,若BC+AB=AC,则∠A+∠C=

18.直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为

19.如图,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,则AC=

20.在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上高线AD之长为 cm. 16题19题

三、解答题(共6小题,满分40分)

21.如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,∠A=90°,求四边形ABCD的面积.

22.如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边为c的全等直角三角形,已知其直角边长为a,b.利用这个图试说明勾股定理.

23.已知△ABC三边a、b、c满足a+b+c=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.

24.在某一平地上,有一棵树高8米的大树,一棵树高3米的小树,两树之间相距12米.今一只小鸟在其中一棵树的树梢上,要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?(画出草图然后解答)

222

25. 26.已知:如图,观察图形回答下面问题:

(1)此图形的名称为 .

(2

)请你与同伴一起做一个这样的物体,并把它沿AS处剪开,铺在桌面上,研究一下它的侧面展开是一个 形.

(3)如果点C是SA的中点,在C处有蜗牛想吃到的食品,恰好在A处有一只蜗牛,但它又不能直接爬到C处,只能沿圆锥曲面爬行,你能画出蜗牛爬行的最短路程的图形吗?若圆锥的母线长为10cm,侧面展开图的夹角为90°,请你求出蜗牛爬行的最短路程的平方.

26.印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:

“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;

出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,

渔人观看忙向前,花离原位二尺远;

能算诸君请解题,湖水如何知深浅”

请用学过的数学知识回答这个问题.

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