haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

正数与负数

发布时间:2013-10-13 11:38:32  

货币购物,用数如何表示10元5 古代猎人打了一只老鹰,用数如何表示一 角3分——有了小数。 只老鹰——有了整数

二人分一只西瓜,用数如何表示 半只西瓜——有了分数 瓦罐没有东西了 有了0

观察周围的生活

零上与零下 盈利与亏损

加分与扣分
高出与低于 具有相反意义的量:上升与下降、增与减、收入 与支出、多与少、盈利与亏损向东与向西、过剩 与不足、重与轻等

数怎么不够用了?

为了表示具有相反意义的量,我们引入了

负数。

用正数和负数可以表示具有相反意义的量

(1)汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米 如果规定向东为正,那么向西为负。向东行驶 3.5千米记作3.5千米,向西行驶2.5千米记作-2.5千 米。 (2)收入500元或支出237元 如果规定收入为正,那么支出为负。收入500 元记作500元,支出237元记作-237元。 (3)水位升高1.2米或下降0.7米 如果规定升高为正,那么下降为负。升高1.2米 记作1.2米,下降0.7米记作-0.7米

0

正数:13、3.5、500、1.2、8848.......
负数:-2、-2.5、-237、-0.7、-155......

正数有时其那面会加“+”号,如“13”可 写成“+13”,读作“正13”。(“+”号可以 省略) “-”号读作“负号”,如:“-2”读作 “负2”,“-2.5”读作“负2.5”

1.正数表示比0大的数 2.负数表示比0小的数

小故事
?

世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如 1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根,但他 不承认它,说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方 程中可以有负根,但认为它是“假数”。直到1831年 还有数学家认为负数是“虚构”的,他还特意举了一 个“特例”来说明他的观点:“父亲56岁,他儿子29 岁,问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍?”,通 过列方程解得x=―2,他认为这个结果是荒唐的,他 不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的 两倍。

知 识 运 例1 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? 用 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时
针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么-0.03克表示什么?

解 :(1)扣20分记作-20分;

(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;
(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.

例2 商店今天赚了100元,记作+100元,那亏了20 元,可记作 -20元 ,那不亏不赚呢?
向东走了80米,记作+80米,那向西走了60米,可记 作 -60元 ,那原地不动呢? 思考:0表示什么意义?能说它是正数吗?可以 说它是负数吗?为什么?

判断:“一个数如果不是 正数,必定就是负数。” 这句话对不对



说明:零既不是正数也不是负数。

随堂练习
1、如果将收入8元记为+8元,则支出6元应记为 __ 元。 2.如果以85分为标准,某班四位同学考的分数记 作10,-5,5,15,那么他们实际分别考了 ____, ____,____,____. 3、减少60千克记为-60千克,则增加80千克应记 为 千克。 4、向东计为正,则向西就记为 。

5、若将28记为0,则可将27记为-1,试猜想若将 27记为0,28应记为 。

6、某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每 层的楼层号,则地面上的最高层表示为 ,地面下的最低层表示为 ,某人乘电梯从地下最低层升至地上6层,电梯一共运行了 层。 7、下列正确的是( ) A一个数前面加“—”号就是负数 B、如果+9.6表示比海平面高9.6米,那么-19.2米表示比海平面低-19.2米。 C、如果收入18元记作+18元,那么-50元表示支出50元。 D、一天早晨的气温是-4℃,中午比早晨上升4℃,所以中午的气温是+4℃。 8、在下列各数:5,-4,7,142,-12,0,-37, ( ) A 、3个 B 、 2个 C、 1个 中,负整数共有

D 、 0个

9、如果汽车向东行驶30米,记作+30米,那么-50米表示 ( ) A 向东行驶50米 B 向西行驶50米 C 向南行驶50米 D 向北行驶50米 10、“甲比乙少-3岁”表示的意义是:( ) A 甲比乙小3岁 B 甲比乙大3岁 C 乙比甲大-3岁 D 乙比甲小3岁 11、用正数和负数表示下列具有相反意义的量。 (1)股市涨100点和跌30点; (2) 足球比赛中,进7球和失3球。

判断题 (l)0是自然数,也是偶数( )

(2)0可以看成是正数,也可以看成是负数(
(3)海拔-155米表示比海平面低155米( )



(4)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作-200 元( ) (5)如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10米( (6)温度0℃就是没有温度( ) )

数怎么不够用了?


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com