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勾股定理的应用

发布时间:2013-10-13 11:38:33  

《勾股定理的应用》说课稿

平等中心校 胡清容

一.说教材

本课时是华师大版八年级(上)数学第14章第二节内容,是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一. 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法,这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析,使学生获得较为直观的印象,通过联系和比较,了解勾股定理在实际生活中的广泛应用. 据此,制定教学目标如下: 1.知识和方法目标:通过对一些典型题目的思考,练习,能正确熟练地进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解. 2.过程与方法目标:通过对一些题目的探讨,以达到掌握知识的目的. 3.情感与态度目标:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美. 教学重点:勾股定理的应用. 教学难点:勾股定理的正确使用. 教学关键:在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理. 二.说教法和学法

1.以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程. 2.切实体现学生的主体地位,让学生通过观察,分析,讨论,操作,归纳理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力. 3.通过演示实物,引导学生观察,操作,分析,证明,使学生获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望. 三.教学程序

本节内容的教学主要体现在学生的动手,动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设置如下: 一.回顾问:勾股定理的内容是什么 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用. 二.新授课例1.如图所示,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少 (课本P57图14.2.1) ①学生取出自制圆柱,,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线.思考:那条路线最短 ②如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短路线是什么 你画得对吗 ③蚂蚁从A点出发,想吃到C点处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么

思路点拨:引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线;提醒学生将圆柱侧面展开成长方形,引导学生观察分析发现"两点之间的所有线中,线段最短". 学生在自主探索的基础上兴趣高涨,气氛异常的活跃,他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的!我也意外的发现了这种爬法是正确的,但是课本上是顺着侧面往上爬的,我就告诉学生:"课本中的圆柱体是没有上盖的".只有这样课本上的解答才算是完全正确的.例2.(课本P58图14.2.3) 思路点拨:厂门的宽度是足够的,这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H,寻找出Rt△OCD,运用勾股定理求出

2.3m

CD= = =0.6,CH=0.6+2.3=2.9>2.5可见卡车能顺利通过 .详细解题过程看课本 引导学生完成P58做一做. 三.课堂小练 1.课本P58练习第1,2题. 2.探究: 一门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过 为什么 四.小结直角三角形在实际生活中

有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质,学透勾股定理的具体应用,那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题,达到事倍功半的效果.

五.布置作业

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