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苏州市2014届九年级第一次学情调查数学试题及答案

发布时间:2013-10-13 12:34:56  

一.选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每

小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上) ........

1、-2的相反数是【 ▲ 】

A、-2 B、-1 C、±2 D、 2 2

2、下列图案中是轴对称图形的是【 ▲ 】

3、首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为【 ▲ 】

A、6.011?109 B、60.11?109 C、6.011?1010 D、0.6011?1011

4、如图1,点A、B、C在⊙O上,∠ABC=55°,则∠AOC的度数为【 ▲ 】

A、110° B、70° C、55° D、125°

?-2x<65、不等式组?的解集是【 ▲ 】 x-2>0?

A、x>-3 B、x<-3 C、x>2 D、x<2

6、班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是【 ▲ 】

A、11 B、 63 C、1 2 D、2 3

7、如图2所示,是一个圆锥的主视图,则该圆锥的侧面积是【 ▲ 】

A、3? B、6? C、1521? D、? 44

8、勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的

小正方形和直角三角形构成的,可以用其面

积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩

形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,

点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,

则矩形KLMJ的面积为【 ▲ 】

A、90 B、100 C、110 D、121

二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,请将答案直接填写在答题纸相应位......置上) ..

9、天气预报说某天最高气温是100C,最低气温为-10C,则该天气温的极差是0C;

10、函数y?x?4中,自变量x的取值范围是

11、分解因式:mn2?6mn?9m?

12、如图3,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE?40cm,EF?20cm,测得边DF离地面的高度AC?1.5m,CD?8m,则树高AB? ▲ m;

13、已知关于x的一元二次方程(m?1)x?3x?m?1?0有一个解是0,则m

14、如图4,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为

15、如图5,正比例函数y1?k1x和反比例函数y2?

的取值范围是 ▲ ;

16、在平面直角坐标系xOy中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A?0,4?,点B是x轴正半

轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m?3时,点B的横坐标的所有可能值是 ;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m?n的代数式表示).

三.解答题:(本大题共11小题,共102分.请在答题纸指定区域内作答,解

答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)

17、(本题满分6分)计算:27?6sin60?()?(2?2)

18、(本题满分6分)解不等式(2x?1)?5<5x,

?22k2的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点,若y1?y2,则xx12?10

并把它的解集在数轴上表示出来

.

19、(本题满分8分)已知a?2?3,b?2?3,求代数式?1?

20、(本题满分8分)如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC, ∠B=∠C.

求证:BE=CD.

??b?a的值. ??2a?b?a?b2

21、(本题满分10分)某校组织以“党在我心中”为主题的征文比赛,每位学生只能参加一次比赛,比赛成绩分A、

B、C、D四个等级,随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析,并绘制了如下的统计图表:

根据表中的信息,解决下列问题:

(1)本次抽查的学生共有 名;

(2)表中x、y和m所表示的数分别为x= ,y

= ,m= ;

(3)补全条形统计图.

22、(本题满分10分)甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为?7、先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示?1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为?2、1、6,

取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片

上标的数值.把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标.

(1)用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况.

(2)求点A落在第三象限的概率.

23、(本题满分10分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如下表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:

(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用)

已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.

(1)求a、b的值;

(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?

24、(本题满分10分)某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件。根据市场调研,若每件每降1元,则每天销售数量比原来多3件.现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数).在促销期间,商场要想每天获得最大销售利润,每件降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差)

25、(本题满分10分)如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离.一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q处,

测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向.

(1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由;

(2)求A,B间的距离.(参考数据cos41°=0.75)

26、(本题满分12分)操作与探究:

1 (1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,3

得到点P的对应点P?.点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A?B?,其中点A,B的对应点分别为A?,B?.如图1,若点A表示的数是?3,则点A?表示的数是 ;若点B?表示的数是2,则点B表示的数是 ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E?与点E重合,则点E表示的数是 ;

(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m?0,n?0),得到正方形A?B?C?D?及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A?,B?.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F?与点F重合,求点F的坐标.

参 考 答 案

(本试卷满分150分,考试时间120分钟)

三.解答题:(本大题共9小题,共102分.请在答题纸指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)

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