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3.4圆周角(2)教学稿(绝对精品,名师共享材料)

发布时间:2013-10-13 13:35:50  

3.4圆周角(2)教学稿

【教学目标】

1. 经历探索圆周角定理的另一个推论的过程;

2. 掌握圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等”;

3. 会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题;

【重点】圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”;

【难点】例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难。

【教学过程】

一、课前测验

1、100o的弧所对的圆心角等于_______,所对的圆周角等于_______。

2、一弦分圆周角成两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则这弦所对的圆周角度数为

_______。

3、如图1,在⊙O中,∠BAC=32o,则∠BOC=________。

4、如图2,⊙O中,∠ACB = 130o,则∠AOB=______。

5、下列命题中是真命题的是( )

(A)顶点在圆周上的角叫做圆周角。 (B)60o的圆周角所对的弧的度数是30o (C)一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。

(D)直径所对的圆周角是90o

二、画图探索 图2 问题、如图,在⊙O中,请你画出弧AB所对的三个圆周角

∠C,∠D,∠E,你觉得这三个圆周角大小有什么关系?为什么?

圆周角定理的推论:同圆或等圆中, 或 所对的 相等;

同圆或等圆中,相等的 所对的 也相等。

三、热身练习:

1、如图,四边形ABCD内接于⊙O,找出院中分别与∠1,∠2,∠3相等的角。

与∠1相等的角

D

与∠2相等的角

与∠3相等的角

2、如图,P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°,求证:△ABC是等边三角形 A

四、例题教学:

例2、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,

⌒ ⌒ 求证:BD=DE

例3、船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示灯塔,暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内,C表示一个危险临界点,∠ACB就是“危险角”,当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时,就有可能触礁?

问题:

(1)弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?

(2)当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么?

(3)当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”

BA

五、课堂练习:

课内练习1、2 作业题2、3、6

六、课堂小结:

1、本节课我们学习了哪些知识?

2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗?

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