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八年级数学知识点

发布时间:2013-10-13 13:35:53  

四边形

D

O

B

菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线.

二 定理:中心对称的有关定理

※1.关于中心对称的两个图形是全等形.

※2.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.

※3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.

三 公式:

1.S菱形 =1ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高) 2

1(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底,h为梯形的高,L为梯形的中位线) 2

正2.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高) 3.S梯形 =四 常识: 菱矩n(n?3)方形※1.若n是多边形的边数,则对角线条数公式是:. 形形2

2.规则图形折叠一般“出一对全等,一对相似”. 平行四边形3.如图:平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4.常见图形中,仅是轴对称图形的有:角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ?? ;仅是中心对称图形的有:平行四边形 ?? ;是双对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 ?? .注意:线段有两条对称轴.

※5.梯形中常见的辅助线:

方差与频数分布

知识框架图

极差 方差

用计算器计算 比较事物的有关性质 用样本估计总体的有关特征

频数 频率 频数分布表 频数分布图

数据的波动

一、极差

1、一组数据中的最大值减去最小值所得的差,叫做这组数据的极差;

2、极差=数据中的最大值—数据中的最小值。

二、方差

1、在一组数据x1,x2,,x3,?,xn中,各数据与他们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差,常用s来表示,即:s?

2、方差的三种公式:

基本公式:s?

2221[(x1?)2?(x2?)2???(xn?)2]; n 1[(x1?)2?(x2?)2???(xn?)2];n

1222[(x1?x2??xn)?n2] n

1222化简公式的变形公式:s2?(x1?x2??xn)?2 n化简公式:s2?

23、设化简后的新数据组x1,x2,?xn的方差为s,设x1,x2,,x3,?,xn的方差为s(其中

'2xi?xi?a,i?1,2,?n,a为常数),则s?s; ''''2'2

4、方差的作用:用于表述一组数据波动的大小,方差越小,该数据波动越小,越稳定。

三、标准差

1、方差的算数平方根?叫做这组数据的标准差,即: ??1?x1??2??x2??2???xn??2; n2、标准差用于描述一组数据波动的大小;

3、标准差的单位与原数据的单位相同。

四、方差与标准差的关系

1、??s2;

22、?与s的作用相同、单位不同。

五、频数分布与频数分布图

1、数据的分组整理

组限、组距和组数:

把一套数据分成若干个小组,累计各小组的数据个数。期中每个分数段是一个“组区间”,分数段两端的数值是“组限”,分数段的最大值与最小值的差是“组距”,分数段的个数是组数”.

2、频数、频率与频数分布表、频数分布图

①每个小组的数据的个称为这组数据的频数;

②频率:每个小组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率;

③频率的计算公式:

每组的频率=这组的频数/数据的总个数

④各小组的频数之和等于数据总数;各小组的频数之和等于1.

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