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初二数据的分析教案

发布时间:2013-10-14 08:04:46  

数据的分析

第一部分 数据的代表

【知识要点】

1.平均数

定义:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 求法:用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

2.中位数

定义:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 求法:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

3.众数

定义:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

求法:一组数据中出现次数最多的那个数,不必计算就可求出。

【经典例题讲解】

例1.

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

例2.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下:(单位:岁) 甲群:13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群:3、4、4、5、5、6、6、54、57。

(1)甲群游客的平均年龄是 岁,中位数是 岁,众数是 岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。

(2)乙群游客的平均年龄是 岁,中位数是 岁,众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。

【课堂练习】

1.某班10名学生为支援希望工程,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30.这10名同学平均捐款_________元. 2. 八年级一班有学生50人,二班有45人.期末数学测试成绩中,一班学生的平均分为81.5分,二班学生的平均分为83.4分,这两个班95名学生的平均分是多少? 3. 某校八年级二班一次数学测试成绩如下:100分7人,99分5人,98分6人,95分4人,88分5人,85分5人,80分8人,79分2人,78分4人,65分2人,50分2人,试计算全班的平均成绩.

4.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.

5.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.

6.

则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为 ( ) A.25,25 B.24.5,25 C.26,25 D.25,24.5

【课后练习】

1.某校八年级二班一次数学测试成绩如下:100分7人,99分5人,98分6人,95分4人,88分5人,85分5人,80分8人,79分2人,78分4人,65分2人,50分2人,试计算全班的平均成绩.

2. 从一组数据中取出a个x1,b个x2,c个x3,则被抽出的这组数的平均数为 ( )

A.

x1?x2?x3ax?bx2?cx3ax?bx2?cx3a?b?c B. C.1 D.1 33a?b?c3

3.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:

分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位). 4.某养鱼专业户,在捕捞前,随意捞出10尾鱼,称得这10尾鱼的重量如下(单位:kg):0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8,则这10尾鱼重量数的中位数是_________ ,众数是_________.

5.已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( ) A.4 B.5 C.5.5 D.6

6.以下各组数据中,众数,中位数,平均数都相等的是 ( ) A.4,9,3,3 B.12,9,9,6 C.9,9,4,4 D.8,8,4,5

第二部分 数据的代表

【知识要点】

1.极差

定义:一组数据的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差

求法:极差=最大值 — 最小值

2.方差定义与求法

?,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是设有n个数据x1,x2,

?,我们用它们的平均数,即用 (x1?)2,(x2?)2,?,(xn?)2,

1x2?[(x1?)2?(x2?)2???(xn?)2] n

来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差(variance),记作s.

3.标准差的定义与求法

定义:方差的算术平方根叫做标准差 2

求法:

【经典例题讲解】

例1.甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是

甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好?

【课后练习】

1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是

2. 一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是.

3. 数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4. 如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

: 请你根据上述数据回答问题:

(1).该组数据的中位数是什么?

(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”,则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?

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