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沪科版八年级数学上12.2一次函数(6)课件

发布时间:2013-09-18 09:54:25  

一次函数的应用

八(1)是我家,我爱我家!

1.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售. 甲店标价477元/克,按标价出售,不优 惠.乙店标价530元/克,但若买的铂金饰 品重量超过3克,则超出部分可打八折出 售. ⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰 品所需费用(元)和重量(克)之间的函数 关系式; ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过 10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合 算?

解:(1)y甲=477x. y乙=530×3+530(x-3)· 80%=424x+318. (2)由y甲= y乙 , 得 477x=424x+318, ∴ x=6 . 由y甲﹥y乙 , 得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥6. 由y甲﹤y乙 得 477x﹤424x+318, 则 x﹤6. 所以,当x=6时,到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4≤x﹤6时,到甲商店购买合算.

当6﹤x≤10时,到乙商店购买合算.

2.某学校组织340名师生进行长途考察活动, 带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号 的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40 人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20 件行李. (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案; (2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车 的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租 车费用最省?

解:(1)设甲车租x辆,则乙车租(10-x)辆,根据题 意,得 ?40 x ? 30 (10 ? x) ? 340 解得 4 ? x ? 7.5 ? ?16 x ? 20 (10 ? x) ? 170 ∵x是整数∴x=4、5、6、7 ∴所有可行的租车方案共有四种:①甲车4辆、乙车6 辆;②甲车5辆、乙车5辆;③甲车6辆、乙车4辆;④甲 车7辆、乙车3辆. (2)设租车的总费用为y元,则y=2000x+1800(10 -x),即y=200x+18000 ∵k=200>0, ∴y随x的增大而增大 ∵x=4、5、6、7 ∴x=4时,y有最小值为18800元,即租用甲车4辆、乙 车6辆,费用最省.

3. 某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和 售价如下表所示: 类别 进价(元/台) 售价(元/台) 冰箱 2320 2420 彩电 1900 1980

(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价 13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电 各一台,可以享受多少元的补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购 冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若 使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电 各多少台?最大获利是多少?

(1)(2420+1980)×13℅=572, (2)①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意得

?2320 x ? 1900 (40 ? x) ? 85000 ? 5 ? ? x ? 6 (40 ? x) ? 2 3 解不等式组得, 18 ? x ? 21 11 7 因为x为整数,所以x = 19、20、21, 方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台, 方案二:冰箱购买20台,彩电购买20台, 方案

三:冰箱购买21台,彩电购买19台, 设商场获得总利润为y元,则 y =(2420-2320)x+(1980-1900)(40- x) =20 x + 3200 ∵20>0, ∴y随x的增大而增大, ∴当x =21时,y最大 = 20×21+3200 = 3620


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