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二次函数阶段测试

发布时间:2013-09-18 09:54:26  

1、 下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y?x (2) y??

2212 (3) y?2x?x?1 (4)y?x(1?x) 2x(5)y?(x?1)?(x?1)(x?1)

若函数y?(m?1)x2m2?m为二次函数,则m的值为 。

已知二次函数 y?x?px?q当x=1时,函数值是4;当x=2时,函数值是-5。求这个二次函数的解析式。

由抛物线y=2x2向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2

②、函数y= -5(x -4)2的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。

例2

2y?(x?2)?3的顶点坐标是( ) 9.抛物线2

A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)

2y?(x?1)?2的图象上最低点的坐标是 二次函数

A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2)

抛物线y?3(x?1)?2的对称轴是( )

A.x?1 B.x??1 C x?2 2 D.x??2

二次函数y=ax2+c中,当x=3时,y=26 ;当x=2时,y=11 ;则当x=5时,

.对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2,3)且抛物线经过点(3,1),那么抛物线解析式是( )

A.y =-2x2 + 8x +3 B.y =-2x-2 –8x +3 C.y = -2x2 + 8x –5 D .y =-2x-2 –8x +2

k已知函数y=(k+2)x2?k?4是关于x的二次函数,则k=________.

9、

已知二次函数y?a(x?1)?b有最小值 –1,则a与b之间的大小关系是 ( )

A.a<b B.a=b C.a>b D.不能确定

4.抛物线y=

( ) 212x的图像向左平移2个单位,在向下平移1个单位,得到的函数解析式为2

1212x +2x-2 B y=x+2x+1 22

1212C y=x -2x-1 D y=x -2x+1 22A y=

5. 已知(2,5)、(4,5)是抛物线y=ax+bx+c上的两点,则这个抛物线的对称轴方程是( )

(A)x=?2a. (B)x=2. (C)x=4. (D)x=3. b

抛物线y=(x-2) (x+5)与坐标轴的交点分别为A、B、C,则△ABC的面积为__________.

4.二次函数y=(x-1)2+2的最小值为__________________.

5.将抛物线y=5(x-1)2+3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物

线的解析式为_______________________.

6.若抛物线y=ax2+k的顶点在直线y=-2上,且x=1时,y=-3,求a、k的值.

7.若抛物线y=a (x-1)2+k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A’的坐标为

__________________.

抛物线y=-3 (x+4)2+1中,当x=_______时,y有最________值是________.

11抛物线y=- x2-2可由抛物线y=-x2+3向___________平移_________个单位得33

到的.

二次函数y=(k+1)x2的图象如图所示,则k的取值

范围为___________.

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