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七年级数学复习资料一第一章《三角形的初步认识》测试卷(含答案)-

发布时间:2013-09-18 09:54:26  

七年级数学复习资料一:第一章三角形的初步认识复习(1)2011-7-10

一、填空题:

1、在Rt△ABC中,一个锐角为250, 则另一个锐角为________;

2、 在△ABC中,AB=3,BC=7,则AC的长x的取值范围是___ _____;

3、如图,AD是△ABC的中线, △ABC的面积为100cm2,则△ABD的面积是___ ___cm2;

4、如图, △ABC中, ∠

第5题图第4题图

ABC=740,AD为△ABC第3题图

的高,则∠BAD=_______;

5、如图, △ABC中,AB=12,EF为AC的垂直平分线,若EC=8,则BE的长为_______;

6、如图, △ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=700,则∠BOC=_______;

7、如图, △ABC中,高BD、CE相交于点H,若∠A=600,则∠BHC=_____;

如右图,∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3,则∠4=________; 第6题图

8、

1

9、已知△ABC中, ∠A=21∠B=3∠C,则△ABC为_____ ______ 三角形;

10、 如图,四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面,AE⊥CD,BF⊥CD,且AE=BF,∠D=∠C,问AD与BC是否相等?说明你的理由。

解:在△ADE和△BCF中,

∠D=∠C ( )

∠AED=∠ (垂直的意义)

AE=BF ( )

∴△ADE≌△BCF (_______ )

∴AD=BC (______________________)

二、选择题:

1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( );

A.2cm、2cm、4cm B.2cm、6cm、3cm C.8cm、6cm、3cm D.11cm、4cm、6cm

2、 有下列关于两个三角形全等的说法: ㈠三个角对应相等的两个三角形全等;㈡三条边对应相等的两个三角形全等;㈢两角与一边对应相等的两个三角形全等;㈣两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是( );

A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图,可以作为三角形的外角是( );

A. ∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 4、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角,则这个三角形( ); A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 直角三角形

D5、对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( );

1 - -

A.至少有两个锐角; B.最多有一个直角;

C.必有一个角大于600; D.至少有一个角不小于600

6、下列四组中一定是全等三角形的是( );

A.两条边对应相等的两个锐角三角形; B.面积相等的两个钝角三角形;

C.斜边相等的两个直角三角形; D.周长相等的两个等边三角形

7、若AD是△ABC的中线,则下列结论错误的是( );

A.AD平分∠BAC B.BD=DC C.AD平分BC D.BC=2DC

8.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是 ( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定

9. 如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,

已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为: ( )

A.10 B.11 C.15 D.12

10.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是

( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定

三、解答题:

1、如图,在⊿ABC中, ∠BAC是钝角,按要求完成下列画图,并用适当的符号在图中表示(必须写出结论): ①∠BAC的角平分线 ②AC边上的高

③AB边上的中线 2、尺规作图:已知线段a,b和∠α.

求作:ΔABC,使BC=a , AC=b , ∠C=∠α C

(画出图形,保留作图痕迹,不写作法,写出结论)

A3、如图:已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠BAC的平分线,且∠

B=35°,∠C=65°求∠DAE的度数。

CBE

4、如图,已在AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明ΔABD≌ΔACE的理由.

解:∵∠1=∠2( )

∴∠1+∠ =∠2+∠

即:∠BAD=∠CAE

在△

BAD和△CAE中 AB=AC( )

2 - -

∠BAD=∠CAE AD=AE( )

∴△BAD≌△CAE( )

5、如图.在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件.请你在其中选三个作为已知条件,余下的一个作为结论,写出—个正确的结沦,并说明理由。 ①AB=DE; ②AC=DF; ③∠ABC=∠DEF; ④BE=CF.(填写序号即可) 已知: ; 结沦: ; 理由:

6、设计三种不同方案,把ΔABC的面积三等分

7如图,点E、A、BF在同一条直线

上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.

说出∠CAD=∠DBC的理由.

.

第一章《三角形的初步认识》复习1参考答案: 一、填空题:

1、650 2、4<x<10 3、50 4、160

5、4 6、1250 7、1200

8、720 9、直角 10、已知,BFC,已知,AAS,全等三角形的对应边相等。

3

- -

三、解答题:

1、(略). 2、(略). 3、150. 4、已知,BAE,BAE,已知,已知,SAS.

5、答案不唯一.

四、附加题:

1、(略);

2、解:∵∠CAE=∠DBF(已知)

∴∠CAB=∠DBA(等角的补角相等)

在△ABC和△DBA中

AC=BD(已知)

∠CAB=∠DBA

AB=BA(公共边)

∴△ABC≌△DBA(SAS)

∴∠ABC=∠BAD(全等三角形的对应角相等)

∴∠CAB-∠BAD=∠DBA-∠ABC

即:∠CAD=∠DBC.

4 - -

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