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三角形复习专练

发布时间:2013-10-14 09:40:08  

第七章 三角形复习

1、下列说法错误的是( ).

A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D.三角形的三条高可能相交于外部一点

2.如图3,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所在直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于( )

A.25° B.30° C.45° D.60°

3. 如图4,已知AB=AC=BD,那么∠1和∠2之间的关系是( )

A. ∠1=2∠2 B. 2∠1+∠2=180° C. ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2=180°

4.如图5,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S?ABC= 4cm2,则S阴影等于( )

A.2cm2 B. 1cm2 C. 1cm2 D. 1cm2

24

A

5.在△ABC中,∠A=11

2∠C=2∠ABC, BD是角平分线,求∠A及∠BDC的度数(

D

BC

6.已知,如图,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E的度数

A

B

E

CD

7.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,S?ABC=4cm2,求S?ABE.

1.关于三角形的边的叙述正确的是 ( ) _B _D _C

A、三边互不相等 B、至少有两边相等 C、任意两边之和一定大于第三边 D、最多有两边相等

2.已知△ABC中,∠A=200,∠B=∠C,那么三角形△ABC是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形

3.一个多边形中,它的内角最多可以有 个锐角

4.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( )

1

A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cm

C. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm, 5cm, 11cm

5.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )

A、 3,4,8 B、 5,6,11 C、 1,2,3 D、 5,6,10

6.等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为( )

A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定

7.△ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范围是________________.

8.长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有 种选法,它们分别是

9.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝,那么它的周长为

10.已知a,b,c是三角形的三边长,化简|a-b+c|+|a-b-c|.

1.不是利用三角形稳定性的是( )

A、自行车的三角形车架 B、三角形房架 C、照相机的三角架 D、矩形门框的斜拉条

2.下列图形中具有稳定性的有()

A 、正方形 B、长方形 C、梯形 D、 直角三角形

3.桥梁拉杆,电视塔底座,都是三角形结构,这是利用三角形的 性;

1.已知△ABC的三个内角的度数之比∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B= 0,∠C= 0

2.如图,已知点P在△ABC内任一点,试说明∠A与∠P的大小关系 A

P

BC3如图4,∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度;

1、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ) ?í4

A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形

2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 3、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数( ).

A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°

4、如图,下列说法错误的是( ) A、∠B >∠ACD B、∠B+∠ACB =180°-∠A

C、∠B+∠ACB <180°

D、∠HEC >∠B BCD

5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ). 4题图

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

6、已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_______.

7、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

2

1.一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是 ( ) A 、三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形

02.一个多边形内角和是1080,则这个多边形的边数为 ( )

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 3.一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是( )

A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 八边形 BDC

4、一个多边形的边数增加一倍,它的内角和增加( ) 10题图

A. 180° B. 360° C. (n-2)·180° D. n·180

5、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°,则此多边形是( )

A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形

6、正方形每个内角都是 ______,每个外角都是 _______。

7、多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。

8、六边形共有_______条对角线,内角和等于__________,每一个内角等于_______。

9、内角和是1620°的多边形的边数是 ______。

15、.如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠BCD=124°,∠DEF=80°.

1)观察直线AB与直线DE的位置关系,你能得出什么结论?并说明理由;

(2)试求∠AFE的度数.

1.如图,在△ABC中,∠B, ∠C的平分线交于点O.

(1)若∠A=50,求∠BOC的度数.

(2)设∠A=n(n为已知数),求∠BOC的度数.

00 A

2.某零件如图所示,图纸要求∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,

当检验员量得∠BDC=145°,就断定这个零件不合格,

D

你能说出其中的道理吗?

B

3.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.

4.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的

面积; (2)CD的长;

(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;

(4)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm 时,试求出DF的长。

AB

3

5.在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数

.

6.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=??∠AED,?求∠CDE的度数.

8.图1-4-27,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于D.

求:∠ADB和∠CDB的度数.

9.已知:如图5—130,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由.

10.已知:如图5—131,在△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC<AB+AC

12.如图19,已知,∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB与DF平行吗?为什么?

13.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.

(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;

(2)在△BED中作BD边上的高;

(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?

4

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