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图形的相似

发布时间:2013-10-14 09:40:08  

图形的相似形练习二

一填空与选择:

1.如图1,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD=______.

2.如图2,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有_____对

.

3.如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=______.

4.ΔABC的三边长为,,2,ΔA'B'C'的两边为1和,若ΔABC∽ΔA'B'C',则ΔA'B'C'的笫三边长为________.

5.两个相似三角形的面积之比为1∶5,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为_____.

6.如图4,RtΔABC中,∠C=900,D为AB的中点,DE⊥AB,AB=20,AC=12,则四边形ADEC的面积为__________.

7.如图5,RtΔABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则

AD=____,CD=_______.

8.如图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,则EF=_________.

9.如图7,ΔABC中,∠A=∠DBC,BC=,SΔBCD∶SΔABC=2∶3,则CD=______.

10.如图8,梯形ABCD中,AD∥BC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PF⊥BC,AD=3.6,BC=6,EF=3,则PF=_____.

11.如图9,ΔABC中,DE∥BC,AD∶DB=2∶3,则SΔADE∶SΔABE=___________.

12.如图10,正方形ABCD内接于等腰ΔPQR,∠P=900,则PA∶AQ=__________.

13.如图11,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=_________.

14.如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________.

11、下列四个命题:①所有的直角三角形都相似;②所有的等腰三角形都相似;③所有的

正方形都相似;④所有的菱形都相似,其中正确有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、1个

12、在△ABC与△A'B'C'中,∠B=∠B'=Rt∠,∠A=30°,则以下条件,不能证明△ABC

与△A'B'C'相似的为 ( )

A、∠A'=30° B、∠C'=60° C、∠C=60° D、∠A'=2/1∠C'

14、正方形ABCD、菱形EFGH,使这两个图形相似,则增加的条件不正确的是 ( )

A、∠G=60° BEH⊥HG C、∠E=∠F D、 ∠G+∠E=180°

15、△ ABC中,DE//BC,交AB、AC于D、E,AD=6,AE=4,BD=5,则EC长为 ( )

A、3/10 B、3 C、3/22 D、2/7

16、如图7,已知AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式:AG:AD=1:

2;②GE:BE=1:3③GE:BE=4/3,其中正确的为 ( )

A、① ② B 、① ③ C、 ② ③ D、①②③

17、如图8,△ABC,AB=12,AC=15,D为AB上一点,且AD=3/2AB,在AC上取一点E,使

以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似,则AE等于 ( )

A2/32 B10 C、2/32或10 D、以上答案都不对

18、如图9,直线AB与?MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图中的相似

三角形有( )

A、4对 B、5对 C、6对 D、7对

19、如图10,△ ABC的三边的三等分点,A1、A2,B1、B1B2C1C2,连接A2,B1、B2C1,C2A1,若△

ABC周长为L,则六边形A1、A2,B1、B1B2C1C2的周长为 ( )

A、3/2L B、3/4L C、2L D、3/5L

20、如图11,?ABCD中,E为BC中点,F为BE中点,AE、DF交于H,过H的直线

垂直于AD,交于AD、BC于M、N,则NH:MH的值为 ( )

A、2/1 B、3/1 C、4/1 D、5/1

二、解答题:

15.已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.

求证:ΔAEF∽ΔACB.

16. 已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.

求证:AB·BC=AC·CD.

0017.已知:ΔACB为等腰直角三角形,∠ACB=90 延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135

求证:ΔEAC∽ΔCBF

18.已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽Δ

EAD.

19.(12分)已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP. 求证:CE2=ED·

EP.

22.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE

上一点,且∠BFE=∠C.

⑴ 求证:△ABF∽△EAD

⑵ 若AB=4,∠BAE=30°.求AE的长:

⑶ 在⑴、⑵的条件下,若AD=3,求BF的长.

(计算结果可合根号)

22题

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