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相似多边形的性质

发布时间:2013-10-14 09:40:09  

相似三角形的性质

相似三角形对应高的比, 对应中线的比,对应角平 分线的比都等于相似比。

1.△ABC与△A`B`C`的相似比为 1:5,如果A`C`边上的中线B`D`= 4cm 20cm,则AC边上的中线BD=____ 2.如图△ABC∽△A`B`C`,对 应中线AD=6cm,A`D`=10cm, 7cm 若BC=4.2cm,则B`C`=______ 。

A

D C

B A'

D'

B'

C'

△ABC~ △A`B`C`,CD、C`D`是高, 相似比为3:4。 1. 成比例的线段有哪些? 2. △ABC和△A`B`C`周长比是多 少? 3. △ABC和△A`B`C`面积比是多少?

A

D C

B A'

D'

B'

C'

1. 成比例的线段有哪些?

AB BC CA CD ? ' ' ? ' '? ' ' ' ' AB BC C A CD AD BD 3 ? ' ' ? ' ' ? AD BD 4

A

D C

B A'

D'

B'

C'

2.ΔABC和ΔA`B`C`周长比是多少?

AB BC CA 3 ? ' ' ? ' ' ? ' ' ? AB BC CA 4 C?ABC AB ? BC ? CA 3 ? ? ? ' ' ' ' ' ' C ' ' ' AB ? BC ?C A 4
?A B C

A

D C

B A'

D'

B'

3. ΔABC和ΔA`B`C`面积比是多少?

C'

1 S ?ABC ? AB.CD, 2 1 ' ' ' ' S ?A' B 'C ' ? A B .C D 2

A

D C

B A'

D'

B'

3. ΔABC和ΔA`B`C`面积比是多少?

C'

1 S ?ABC AB.CD 2 AB CD ? 3 ? 2 ___ = ______ ? ? ' ' ? ? ? ' ' 1

S?A' B'C '

2

AB C D ?4? A B .C D
' ' ' '

上题中,ΔABC~ΔA`B`C`, 如果相似比为k,那么周长 面积比呢? 比应该是多少?

相似三角形的周长比等 相似比 于______,面积比等于 _____________ 相似比的平方.

G
C D A B H E F

四边形ABCD~四边形EFGH, 相似比为K. 讨论:它们的周长比会是多少? 它们的面积比会是多少?

如果把四边形换成五变形, 你刚才的结论是否仍然成 立呢

相似多边形的周长比 等于相似比,面积比 等于相似比的平方。

(一)判断题:
1、如果把一个三角形三边长同 时扩大为原来的10倍,那么它的 周长也扩大为原来的10倍。(Y)

2、如果把一个三角形的面积扩大
为原来的9倍,那么它的三边也 扩大为原来的9倍。(N)

(二)

老师在电脑上画了一个六边 形,上课时发现,原来一条5 厘米的边在电视屏幕上变成了 15厘米,那么电视屏幕的放大 比例是( 1:3 ),这个 六边形的面积扩大为原来的 (9)倍。

公园中的儿童游乐场是两 个相似多边形地块,相似 比为2:3,面积差为30m2 , 它们的面积分别是多少?

x:课本P.133.随堂练习,
习题4.11 (1、2)

y:课本P.133.习题4.11(2、3)

z: 课本P.133.习题4.11(2、3)、
目标检测P.98.走进生活


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