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八年级数学上册 12.1平方根与立方根 平方根课时2教案 华东师大版

发布时间:2013-09-17 18:00:27  

八年级上§12.1平方根与立方根 平方根 课时2 教案 三维教学目标

知识与技能:

1、了解算术平方根的概念、会用根号表示一个数的平方根与算术平方根。

2、进一步明确平方与开平方是互为逆运算,

3、会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。

4、会用计算器求某些非负数的算术平方根。

过程与方法:

1、让学生经历概念形成过程,提高学生学习兴趣。

2、.鼓励学生进行探索和交流,培养他们的创新意识和合作精神。

情感态度与价值观:

1、培养学生在学习中互相帮助、相互合作的团队精神。

2、培养学生认真仔细的学习态度,以及思维的严谨性。

教学重点:会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。 教学难点:如何理解a是非负数及被开方数是非负数。

课堂导入

知识回顾:1、什么是平方根?求36、1.44、81

625的平方根。

2、 任何数都有平方根吗?为什么?

教学过程

一、探索归纳

填一填:

1、 正数有_____个平方根,它们互为相反数。

2、 ___和____都是64 的平方根

3、 ____和____都是1.44的平方根

4、 0的算术平方根呢?

概括:

1、算术平方根定义以及表示。

我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,0的算术平方根为0. 记作:a 读作:根号a.

所以64的算术平方根表示为

2、平方根的表示法

正数a的平方根表示为?a

所以64的平方根表示为?

3、开平方运算

二、举例应用

例2将下列各数开平方:

(1)49; (2)1.69

专心 爱心 用心 - 1 -

解(1) 因为72=49,所以49=7,因此49的平方根为±7;

(2)因为1.32?1.69,所以.69?1.3,因此1.69的平方根为±1.3. 如果遇到一些比较大的数求它的算术平方根,可借助计算器。

例3用计算器求下列各数的算术平方根:

(1) 529;(2) 1225;(3) 44.81.

解(1) 在计算器上依次键入

显示结果为23,所以529

=23

2) 在计算器上依次键入

显示结果为

,所以

=.

(3)

三、课堂练习

1、见课本练习(略)。

2.的算术平方根是______.

(-4)2的算术平方根是 。

3、 若4a?1有意义,则a能取的最小整数为______.

4、 用计算器计算:

(1)676;(2)27.8784;(3)4.225(精确到0.01).

5、 下列说法正确吗?为什么?如果不正确,那么请你写出正确答案.

(1) 0.09的平方根是0.3;

(2)25=±5

答案:

2、2,4 3、0 4、(略) 5、(1)±0.3;(2)、25=5.

四、课堂小结:

1、算术平方根与平方根的意义与表示方法。

2、式子a中被开方数应该满足的条件。

3、用计算器求一个非负数的算术平方根的按键顺序。

课堂作业

1、的平方根是______.

专心 爱心 用心 - 2 -

2、(-2)的算术平方根是 。

3、求下列各数的平方根及算术平方根 2

162???549

25、 若x?1?(x?y)?0,求x+y的值。

答案:

1、±3 因为=9,9的平方根为±3.

2、2因为(-2)=4,所以4的算术平方根为2。

3、? 2 164164??,? ;?497497?52??25??5,?52?25?5,

4、根据题意得:x+1=0

x-y=0 ,解得x=-1,y=-1 x+y=-2

教学反思

1、对平方根、算术平方根的意义与表示方法不理解

学生把a误认为a的平方根;或者把?a误认为a的算术平方根,为避免出现错误,要彻

a。有一个算术平方根表示为a 底弄清楚:正数a有两个平方根,表示为?

2、审题不认真忽略“”

在求一个数的平方根时,如果这个数本身带有根号,会忽略这个数本身的根号而出错。

专心 爱心 用心 - 3 -

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