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中考数学2

发布时间:2013-09-17 18:00:28  

贵港市2010年初中毕业升学考试数学试题

广西桂平市大洋中学 覃祖海

一、细心填一填(本大题共10小题,每小题2分,满分20分)

1.计算:(-1)2= .

2.2010年上海世博会的园区规划用地面积约为5280000m2.将5280000用科学记数法表示

为 .

3.在一次数学测验中,某小组5名学生的成绩(单位:分)如下:72、68、86、92、82.这

组数据的中位数是 .

4.已知关于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一个实数根为1,则b= .

5.在四边形ABCD中,已知AD∥BC.若再添加一个条件,能使四边形ABCD成为平行四

边形,则这个条件可以是 (写一个即可,但不能添加任何辅助线).

6.在一个不透明的口袋中,装有5个红球和n个黄球,它们除颜色外其余均相同.若从中

随机摸出一个球,摸到黄球的概率为,则口袋中球的总数为 个.

7.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90?,AB=25,BC=24.若将该梯形沿BD折

叠,点C恰好与腰AD上的点E重合,则AE的长为 .

8.如图,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是的五等分点,P是AB上的任意一点.若

AB=4,则图中阴影部分的面积为

9.如图,O是四边形ABCD内的一点,OB=OC=OD,∠BCD=∠BAD=75?,则∠ADO

+∠ABO= 度.

10.请阅读下列材料:当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,

抛物线顶点的坐标也将发生变化.例如:由y=x2-2ax+a2+a-3=(x-a)2+a-3,得抛物线y=x2-2ax+a2+a-3的顶点坐标为(a,a-3).即:无论a取任何实数,该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式y=x-3.根据上述材料,可以确定抛物线y=x2+4bx+b的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为 .

二、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

11.下列计算正确的是( )

A.a2·a3=a6 B.y3·y3=y C.3m+2n=5mn D.(x3)2=x6

12.在平面直角坐标系中,点P(-2,a2+1)所在的象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13.如图,是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表

示该位置上的正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )

14.估计的大小应( )

A.在9~10之间 B.在10~11之间

C.在11~12之间 D.在12~13之间

15.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人射击8次,射击成绩的平均环数相同,方差

分别为:S2甲=6.5、S2乙=5.3、S2丙=5.8、S2丁=8.1,则成绩最稳定的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

16.如图,在4×8的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都是格

点,则tan∠BAC的值为( )

A. 0.5 B.1

C. D.

17.如图,在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中,E、F分别是边AB、AD的中点,

H是对角线BD上的任意一点,则HE+HF的最小值是( )

A.14 B.28 C.6 D.10

18.如图,等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-,0)、(0,1),点P(3,a)在第一象

限内,且满足2S△ABP=S△ABC,则a的值为( )

A. B. C. D.2

三、解答题(本大题共8小题,满分76分)

19.(第(1)题5分,第(2)题6分,满分11分)

(1) 计算:;

(2)先化简,再求值:-÷,其中a=-.

20.(8分)已知点P(1,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上.

(1)当x=-2时,求y的值;

(2)当1<x<4时,求y的取值范围.

21.(9分)某校为了了解九年级男生50米短跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,

根据测试评分标准,将他们的得分按A、B、C、D四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:

请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)在统计表中x= ,y= ,m= ,n= ;

(2)在扇形图中,A等级所对应的圆心角是 度;

(3)如果该校九年级男生共有300名,那么请你估计这300名男生中成绩等级没有达到A或B的共有多少人?

22.(6分)如图,把△ABC置于平面直角坐标系中,请你按以下要求分别画图:

(1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1;

(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90?得到的△A2B2C2;

(3)画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3.

23.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P.

(1)求证:PD=PE;

(2)若CE∶CA=1∶5,BC=10,求BP的长.

24.(10分)某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装.经调查:B型号童装的进货单

价是A型号童装的进货单价的两倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元.

(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?

(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元.问该店应该怎样安排进货,才能使总获利最大?最大总获利为多少元?

25.(11分)如图,扇形OAB的半径OA=r,圆心角∠AOB=90?,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,点M在DE上,DM=2EM,过点C的直线CP交OA的延长线于点P,且∠CPO=∠CDE.

(1)求证:DM=r;

(2)求证:直线CP是扇形OAB所在圆的切线;

(3)设y=CD2+3CM2,当∠CPO=60?时,请求出y关于r的函数关系式.

26.(12分)如图,直线y=kx-1与抛物线y=ax2+bx+c交于点A(-3,2)、B(0,-1),

抛物线的顶点为C(-1,-2),对称轴交直线AB于点D,连接OC.

(1)求k的值及抛物线的解析式;

(2)若P为抛物线上的点,且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形,请求出满足条件的点P的坐标;

(3)在(2)的条件下所得到三角形是否与△COD相似?请你直接写出判断结果(不必写出证明过程).

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