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科学记数法

发布时间:2013-09-17 18:00:28  

科学记数法

天上的星星知多少?
2003年7月22日在悉尼举行的国际天文 学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙 空间大约有700万亿亿颗恒星,这个数字比 地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要 多。 如果想在字面上表示出这一数字,需要在 “7”后面加上22个“0”。 即约为“70000000000000000000000”颗。

在现实中,我们还常会遇到一些比较大的 数。 例如: 太阳的半径约为696 000千米, 光的速度约为300 000 000米/秒, 目前世界人口约为6100 000 000人。

整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米, 光的速度约为300000000米/秒, 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数,使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢?

材料: 1、北京故宫的占地面积约为7.2×105米2. 2、据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018米3.

你能看懂上面的数据吗?你能写出它们的 原数吗? 7.2×105=7.2×100 000=720 000 1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000 =1 420 000 000 000 000 000 你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特 点?请与同伴交流。 你觉得材料中表示大数的方法有什么优点? 请与同伴交流。

像上面那样,把一个数表示成a×10n的形 式(其中1≤a<10,n是整数),既简单明了, 又便于比较大小和进行计算,这种记数法,习 惯上叫科学记数法。 例:用科学记数法表示下列各数: 1000 000, 57 000 000, 123 000 000 000。 解: 1 000 000=106, 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107, 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000 =1.23×1011.

像上面那样,把一个数表示成a×10n的形 式(其中1≤a<10,n是整数),既简单明了, 又便于比较大小和进行计算,这种记数法,习 惯上叫科学记数法。 每次都按这样的步骤去做是否有点繁?能 有更快更好的办法吗? 解: 1 000 000=106, 57 000 000=5.7×107, 123 000 000 000 =1.23×1011.

观察并思考:下面的式子中,等号左边整数的 位数与右边10的指数有什么关系? 1 000 000=106, 57 000 000=5.7×107, 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时, 10的指数 比原数的整数位数少1。 如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢? 用科学记数法表示一个n位整数,其中10 n-1 的指数是

练习: 1、用科学记数法写出下列各数: 10 000, 800 000, 56 000 000, 7 400 000. =7.4×106 =104 =8×105 =5.6×107 2、下列用科学记数法写出的数,原来分别是 什么数?

1×107, 4×103, 8.5×106,
7.04×105, 3.96×104。

3、将下列各数从小到大排列,并用“<”连 接起来。
9.99×109

,1.01×1010,9.9×109,1.1×1010。 解:
9 < 9.99×109 <1.01×1010 <1.1×1010 9.9×10

反思:你发现了什么?

一个正常人的平均心跳速率约为每分70次, 一年大约跳几次?用科学记数法表示这一结果, 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?请说 明理由。

思考并与同学交流:

1、解题策略;2、如何表述解题过程

一个正常人的平均心跳速率约为每分70次, 一年大约跳几次?用科学记数法表示这一结果, 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?请说 明理由。
解:因为1年=365天=365×24×60分, 所以一年心跳次数约为: 365×24×60×70= 36792000 =3.6792×107次; 因为心跳达到1亿次需要的时间是: 108÷( 3.6792×107 ) ≈2.8年,

所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次。

智能ABC

1、用科学记数法表示的数3.61× 10 ,它的原 数是 ( )

8

(A)361 00 000 000 (B)361 0 000 000
(C)361 000 000 (D)361 00 000

智能ABC

2、在以下的各数中,最大的数为( 6 5 (A)7.2 × 10 (B)2.5× 10 5 (C)9.9 × 10 (D)1× 107



智能ABC

3、在下列各数中最小的为(


10 10

(A)3.14 × 10
(C)3.2× 10
10

10

(B)3.1× 10

(D)3.142× 10

小结
回 头 一 看 , 我 想 说 …

1.用科学记数法表示 大于10的数. 2.把用科学记数法表 示的数恢复成原数.


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