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八年级数学上册 12.2实数与数轴精品同步作业 华东师大版

发布时间:2013-09-17 18:00:29  

12.2实数与数轴

◆随堂检测

??22?1、下列各数:32,?,?27,1.414,?,3.12122,?,3.1469中,无73

理数有 个,有理数有 个,负数有 个,整数有 个.

2、3?3的相反数是 ,|3?3|=

7?5的相反数是,1?2的绝对值3、设对应数轴上的点A,5对应数轴上的点B,则A、B间的距离为

4、若实数a<b<0,则|a| |b|;大于小于的整数是 ;

比较大小:

5

5、下列说法中,正确的是( )

A.实数包括有理数,0和无理数 B.无限小数是无理数

C.有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数.

◆典例分析

例: 设a、b是有理数,并且a、b满足等式a?2b?2b??52,求a+b的平方根 分析:先将已知式子变形,再结合有理数的意义,可找到解决问题的突破口.

解:∵ a?2b?2b??52

∴ a?2b?(b?5)2?0

∵ a、b是有理数

∴ a+2b、b+5都为有理数

要使a?2b与(b?5)2的和为0.

只有a+2b=0 ,b+5=0时才成立

∴ a=10 b=-5

∴a?2b的平方根是?,即?a?2b??5

◆课下作业

专心 爱心 用心 - 1 -

●拓展提高

一、选择

1、 如图,数轴上表示1,2的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为 ( )

0 C A B

A.

2-1 B.1-2 C.2-2 D.2-2

2、设a是实数,则|a|-a 的值( )

A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是整数也可以是负数

二、填空

3、写出一个3和4之间的无理数

4、下列实数7?,?,0,?49,21,3?1,1.1010010001…(每两个1之间的01903

的个数逐次加1)中,设有m个有理数,n个无理数,则m三、解答题

5、比较下列实数的大小

(1)|?8| 和3 (2)2? 和?0.9 (3)?17和 28

6、设m是的整数部分,n是的小数部分,求m-n的值.

● 体验中考

1.(2011年青岛二中模拟)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为?1

点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为( )

A.?2?

C.?2?

答案:A

2.(2011年湖南长沙)已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|1?a|的结果为( )

B.?1 D.1? (第46题图) B.?1 C.1?2a D.2a?1

- 2 - A.1 专心 爱心 用心

3、(2011年江苏连云港)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,

则必有( ) A.a?b?0 B.a?b?0 0 (第8题图)

C.ab?0 D.a

b?0

答案D

4、(2011年浙江省杭州市模2)如图,数轴上点A所表示的数的倒数是( )

A. ?2 B. 2 C. 11

2 D. ?2

答案:D

参考答案:

随堂检测:

1、2,6,4,2

2、?3,3? ,5?7,2?1

3、5?

4、>,5,>,<

5、D

拓展提高:

1、C

2、B 点拨:分情况讨论:①当a?0时,|a|-a=a-a=0

②当a?0时,|a|-a=-a-a=-2a,因为a?0,所以-2a>0, 故|a|-a不可能是负数

3、?,等不惟一

4、4 点拨:由题意知m=4 n=3 所以nm=4

5、(1) |?| <3 点拨:|?| =8=22?2.8 (2) 2?5 >?0.9 点拨:2???0.8,而|-0.8| <|-0.9|,所以-0.8>-0.9 (3) 5?175?1

2<8 点拨:5?1?1.236,故2=0.618,故5?172<8=0.875

专心 爱心 用心 - 3 -

6、解:因为9?? 所以3??4,故m=3,n=?3所以专心 爱心 用心 - 4 - m-n=3-(?3)=6?

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