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24.2.2__相似图形的性质

发布时间:2013-10-14 11:28:18  

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1、图形的形状大小一样;

2、对应边相等、对应角相等;
3、图形的面积相等,周长相等,对应 高、对应中线、对应角平分线相等。

形状相同的两个图形叫做相似图形
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一. 相似多边形具有什么性质?
1.相似多边形的形状相同,大小不一定相同;

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图24.2.3中两个四边形是相似形,仔细 观察这两个图形,它们的对应边之间有怎 样的关系呢?对应角之间又有什么关系? (P48)

图 24.2.3
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再看看图24.2.4中两个相似的 五边形,是否与你观察图24.2.3所 得到的结果一样?

图 24.2.4
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概括
相似多边形的性质:

2.相似多边形对应边成比例,对 应角相等.
实际上这也是我们判定两个多边形是否相 如果两个多边形各边对 似的方法,即 应成比例,各角对应相等 那么这两 个多边形相似.
注意:相似多边形对应边的比叫相似比(相似比也就 是对应边的比)
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. 相似多边形的性质:
1.相似多边形的形状相同,大小不一定相同;

2.相似多边形对应边成比例,对应角相等; 3.相似多边形周长的比等于相似比,面积 比等于相似比的平方。
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例1:在图24.2.5所示的相似四边形中,求
未知边x的长度和角度α的大小.

图 24.2.5

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例2 在矩形ABCD与矩形A’B’C’D’ 中,AB=6cm,BC=2cm, A’B’=3cm,B’C’=1cm,这两个 矩形相似吗?为什么? A B B’ A’ D

C

D’

C’
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例3 在矩形ABCD与矩形A’B’C’D’ 中,AB=16cm,BC=10cm, B’C’=5cm, S矩形A’B’C’D’ =4cm2,这两个矩形相 似吗?为什么? A B B’ A’

D

C

D’

C’
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两个三角形一定是相似形吗? 两个等腰三角形呢?两个等边三角 形呢?两个正方形呢?两个菱形呢?

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如图所示的两个矩形是否相似?

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已知RT▲ABC和RT▲DEF相似,相似 比为1:2,AB=2 BC=3
D A

B

C F E

(1) 求DF的长 (2) 求▲DEF的周长和面积

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