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九年级数学中心对称图形1

发布时间:2013-10-14 11:28:19  

23.2.2 中心对称图形

(1)这些图形有什么共同的特征? 都是旋转对称图形。

(2)这些图形的不同点在哪?分别绕旋转中心旋转 了多少度?
第一个图形的旋转角度为120°或240 °,第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°,第二,三个是轴对称图形。

后三个图形都是旋转1800后能与自身重合

A

D

O

B C 如果一个图形绕一个点旋转180°后,能和原来的 图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形; 这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对 称点.
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______

(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,

请找出它的对称中心,并设法验证你的结论。
(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的 哪些性质?
O

(1)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线 的交点。 (2)能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线 互相平分等性质。

正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此 验证正方形的一些特殊性质吗?

旋转 900

正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此 验证正方形的一些特殊性质吗?

旋转 1800

是中心对称图形

正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此 验证正方形的一些特殊性质吗?

旋转 2700

正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此 验证正方形的一些特殊性质吗?

旋转 3600

正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此 验证正方形的一些特殊性质吗?

旋转 nx900
正方形是中心对称图形;它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍,都能与原来的图形重合,因此,可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。

下列图形是中心对称图形吗?

(1)

(2)

(3)
旋转图形(2) 旋转图形(4)

(4)

旋转图形(1) 旋转图形(3)

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旋转

都是中心对称图形 其中心就是对称中心

判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?

选择题:
(1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形 的是( )

C

A 角

B 等边三角形

C 线段

D平行四边形

(2)下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称 图形的是( A )

A平

行四边形

B矩形

C菱形

D正方形

下列图形中哪些是中心对称图形?









判断下列图形是不是中心对称图形 :

观察图形,并回答下面的问题: (1)哪些只是轴对称图形? (3)(4)(6) (2)哪些只是中心对称图形?(1)

(2)(5) (3)哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

下面图案是中心对称图形吗?若是请指出它们的 对称中心,。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

它是轴对称图形吗?

它是中心对称图形吗?

B

2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 ①②③④⑥⑦⑧⑨ 和⑨圆中,是轴对称图形的有______________,是 ①⑤⑥⑦⑧⑨ 中心对称图形的有____________,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有____________. ①⑥⑦⑧⑨

正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边 形呢?正六边形呢?……你能发现什么规律?

边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?

在26个英文大写正体字母中,哪些字母 是中心对称图形?

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

1. 若两个图形关于某一点成中心对称,那么下列说法: ① 对称点的连线必过对称中心; ② 这两个图形一定全等; ③ 对应线段一定平行且相等; ④ 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。 其中正确的是( )。 C (A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④
2. 如图,如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合,那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有( )。 B (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

A

D

E

B

C

F

判断下列说法是否正确
(1)轴对称图形也是中心对称图形。(×)

× (2)旋转对称图形也是中心对称图形。( )
(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形,对角线的交点是它们的对称中心。(√ ) (4)角是轴对称图形也是中心对称图形。( × )

(5)在成中心对称的两个图形中,对应线段平行 (或在同一直线上)且相等。 (√ )

中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系?
轴对称图形 1 2 有一条对称轴—— 直线 中心对称图形 有一个对称中心—— 点

180° 图形沿轴对折(翻转180° 图形绕对称中心旋转 )

3

翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合

名称

中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能 够与另一个图形重合,那么就说这两个图形 关于这点对称,这个点叫做对称中心,两个图 形关于点对称也称中心对称,这两个图

形中 的对应点叫做关于中心的对称点 ①两个图形完全重合; ②对应点连线都经过对称中心,并且被对称 中心平分 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上

中心对称图形 如果一个图形绕着一个点旋 转180?后的图形能够与原来 的图形重合,那么这个图形 叫做中心对称图形,这个点 就是它的对称中心 ————①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上

定义

性质

区别 联系

若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们成中心对称,若把 中心对称的两个图形看作一个整体,则成为中心对称图形。


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