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乘法公式练习题

发布时间:2013-10-14 11:28:19  

12.3 乘法公式

整式乘法公式的灵活运用

1. 平方差公式:(a+b)(a-b)?a-b

文字叙述:两数和与这两数差的积,等于他们的平方差

2. 完全平方公式:(a+b)?a+2ab+b222 22

⑴ 记忆口诀:首平方,尾平方,乘积两倍放中央, 符号看前方。

(2)变式公式:① a2?b2?________________

=_________________

② (a?b)?(a?b)?________________

③ (a?b)?(a?b)?________________

④ (a?b)?4ab =____________________ ⑤ (a?b)?4ab?____________________

【基础演练】

(1)(x?2y)(x?2y) (2)(?

(3)(1?a) (4)(x?2y)

(5)(?2x?3y) (6)(?2t?1)

(7)(m?n)(m?n)?(m?n) (8) (a?b?3)(a?b?3)

【灵活运用】 2222222222211m?n)(?m?n) 22

1. (﹣2a-5b)( )=4a2+25b2.

2. (x-1)(x2+1)( )=x4-1.

3. (a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )].

4.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[( )+( )][( )-( )] 185. 20?19=_________,403×397=_________. 99

6.下列式子中是完全平方式的是( )

A.a2?ab?b2 B.a2?2a?2 C.a2?2b?b2 D.a2?2a?1

7.已知y+my+16是完全平方式,则m的值是( )

A.8 B.4 C.±8 D.±4

8.已知a+14a+49=25,则a的值是_________.

9. 如果a?b?2005,a?b?1,那么a2?b2?_________。

10. 如果a2?b2?2010,a?b?3,那么a?b?_______.

【能力提升】

1. 若x+y=7, x-y=3, 求xy、 x-y和x+y的值 222222

2. 已知实数a、b满足a?b?1,ab??1,

求a3?b3 提示:a3?b3??a?b?a2?ab?b2

3. 计算:(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1).

4. 计算:(1?

5.若??11111)(1?)(1?)?(1?)(1?). 22222234991002x?y?y?2?0,求代数式(x?y)?(x?y)(x?y)的值。

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