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浙教版.七年级数学(上):3.1平方根课件

发布时间:2013-10-14 11:28:20  

想一想

什么数的平方等于1.44? 1.44m2 1.22 =1.44; (-1.2)2 =1.44 ?m 如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫 做 a 的平方根,也叫做 a 的二次平方根

请分别说出下列各数的平方根

?7

1 49      0 25
1 ? 5

-4呢?

0

知识点

事实:
一个正数有正、负两个平方根, 他们互为相反数 零的平方根是零

负数没有平方根
笔记1

一个正数

a 的正平方根用 a (读做根号 a) a的负平方根用 ? a (读做负根号a)
a的平方根就是 ? a, 其中a叫做被开方数

a为正数

A的正平方根

根号

被开方数 a的负平方根

a的平方根

a为正数

开平方 :求一个数的平方根的运算
1.22 =1.44
乘方

a

的平方根

a

逆运算(开方)

例1 求下列各数的平方根
(1) 9
解: ∵ ? (?3) ? 9
2

1 (2)    4

? ∴9的平方根是 ? 3,即 ? 9 ? ?3

( ) 0.36 3  

16 (4)    9
注意书写格式

? ?

做一做: 70页课内练习第1题

求它的平方 根怎么办呢?

算术平方根
正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根 一个数 a(a ? 0)的算数平方根记做 " a " 平方根
1 4 1 ? 2

算术平方根
1 2

7 0

? 7
0

7
0

没 有 了 负 号

议一议

数a (a≥0)的算术平方根 a 是一个什么数?为什么 即 a ≥0 (a≥0) (也称算术平方根具有双重 非负性)

练习2
下列各数有没有平方根?如果有,求出它的 算术平方根;如果没有,请说出理由: (1) 121 (2) -0.36

?

69页例2

例2

计算

71页作业题第5题

()  1 196
(3)  0.81

(2)  324 ?
9 (4) 25

练习3
判断对错: (1) (2) (3) (4) 1的平方根是1. 任何数都有两个平方根. 正数没有负的平方根. 正数有两个平方根. × × × √

1.什么叫平方根? 2.平方根有几个?(正数、0、负数) 3.怎么求平方根? 4.什么叫算术平方根? 5.怎么求算术平方根?

作业
作业本(1)

作业题2,4,5,6

探究活动
每个小正方形的边长均为1,我们 可以得到小正方形的面积为1. (1)图中红色正方形的面积 是多少?它的边长是多少?

2究竟等于多少?你知道
间吗?

2 在哪两个整数之


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