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分式3课件

发布时间:2013-10-14 12:30:54  

11.5分式方程的应用(3)

(一)填空题
? 1.甲的工作效率是乙的工作效率的2倍,若甲 用x天完成一件工程,则乙需_______天完成 同样的工程,甲1天完成全部工程______, 甲、乙合作1天完成全部工程的_________。 ? 2、一件工作甲单独做要m小时,乙单独做要 n小时完成,如果两人合作,完成这件工作 的时间是__________小时。

(二)选择题
? 1.一件工作甲、乙合作需要t小时完成,若甲 单独做s需小时,则乙单独完成这件工作所需 小时数为 ) 1 ( st 1 1 ? ? A s ?t B s ? t C D s?t t s ? 2.甲、乙二人同时工作,甲做完40个零件,乙 做完50个零件,如果乙每小时比甲多做y个零 件,设甲每小时做x个零件,则下列方程正确 的是。 ( ) 40 50 40 50 40 50 ? ? ? A B C D 40x ? 50 ? y ? x? y ?x x? y x x x? y

例题3: 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单施工 1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队, 两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。哪 个的施工队速度快? 分析:甲队1个月完成总工程的 3 ,设乙队 1 如果单独施工1个月能完成总工程的 x ,那么甲 1 队半个月完成总工程的 6 ,乙队完成总工 1 1? 1 程的 2x ,两队半个月完成总工程的 6 2x 。
1

解:设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 x 根据工程的实际进度,得:
1 3 ? 1 6 ? 1 2x ?1

1

方程两边同乘以6x,得: 2x ? x ? 3 ? 6x 解得: x=1 检验:x=1时6x≠0,x=1是原方程的解。
由以上可知,若乙队单独工作一个月可以完成全部任务, 对比甲队1个月完成任务的,可知乙队施工速度快。 答:乙队的速度快。

练习:某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成;若乙队单独做,超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天,余下工程由乙队 单独做,恰好按期完成,问规定日期是多少天? 解;设规定日期是x天,根据题意,得:
2 ? x ?1 x x?3 方程两边同乘以x(x+3),得:

2(x+3)+x2=x(x+3) 解得: x=6 检验:x=6时x(x+3)≠0,x=6是原方程的解。 答:规定日期是6天。

重庆市政府打算把一块荒地建成公园,动用了一台 甲型挖土机,4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙 型挖土机,两台挖土机一起挖,结果1天就挖完了这块 地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天?
分析:请完成下列填空: (1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是
1 这块地的_______; x

(2)甲型挖土机1天挖土量是
1 这块地的______; 8

1 1 1 ? ? x 8 2

(3)两台挖土机合挖,1天挖土
1 量是这块地的_____. 2

总结:列分式方程解应用题的方法和步骤如下:

1:审题分析题意
2:设未

知数 3:根据题意找相等关系,列出方程; 4:解方程,并验根(对解分式方程尤为 重要) 5:写答案

小结:
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作业:课本P30:习题11-5 A组8


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