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第12章全等三角形小结与复习

发布时间:2013-10-14 12:30:56  

第12章《全等三角形》复习教案

义桥中学八年级备课组 主备人 hsc

一、学习目标

1、掌握三角形全等的判定方法,利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.

2、能用尺规进行一些基本作图.能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。

二、重点难点

教学重点:用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题

教学难点: 灵活应用所学知识解决问题,精炼准确表达推理过程

三、教学过程

(一)本章基本知识梳理

?定义?()定义:?1??三角形? ????全等三角形(?2)性质:

???一般三角形??3()判定方法????直角三角形????(?1)性质:???角的平分线(?2)判定:?

(二)基本方法指引:证明两个三角形全等的基本思路:

(__________)?找第三边?1.已知两边?找夹角(____________)

?看是否是直角三角形(__________)?

??找这边的另一邻角(_____)??已知一边与邻角?找这个角的另一边(_____)??找这边的对角2.已知一边一角?(_____) ???(_____)?找一角??已知一边与对角????已知是直角,找一边(_____)???

(______________)?找夹边?3.已知两角?

?找夹边外任意一边(______________)?

总结: 三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。

(三)精讲精练

1.辨认对应边、对应角

例1.已知如图,?ABC≌?DCB,其中的对应边:____与

____,____与____,____与____,

对应角:______与_______,______与_______,______与

_______.

1

2.全等三角形的判定方法

(1)、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )

例2.如图,在?ABC中,?C?90,D、E分别为AC、AB上的点, 且AD=BD,AE=BC,DE=DC.

求证:DE⊥AB。

(2)两边和夹角对应相等的两个三角形全等( SAS )

例3.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证:?CAB??DBA

(3)、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )

例4.如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F 求证:AB=CF

(4)、两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )

例5. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且∠A=∠D,BE=CF. 求证: ΔCAB≌ΔDEF ?

(5)、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )

例6.如图,在?ABC中,?C?90,沿过点B的一条直线BE

折叠?ABC,使点C恰好落在AB变的中点D处,则∠A的度

数= 。

?

2

3.角平分线

(1)。角平分线性质定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

(2)逆定理: 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。

例7.(2006 芜湖课改)如图,在△ABC中,?C?90, ?

AD平分?CAB,BC?8cm,BD?5cm,那么D点

到直线AB的距离是 cm.

4.尺规作图

(1)、尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图。

(2)、尺规作图举例

例8.用尺规作图法作?AOB的角平分线(要保留作图痕迹)

(四).小结

(五).作业

课本第26页 T 3 、T5、T 9

课后反思: B B O??

3

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