haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

南菁中学2013-2014年八年级上第一次阶段性数学试卷及答案

发布时间:2013-10-14 12:30:57  

无锡南菁中学2013—2014学年度第一学期

第一次阶段性测试初二数学试卷2013年10月

一、选择题(每题2分,共20分)

1.下面图案中是轴对称图形的有

( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是 ( )

3. Rt△ABC中,∠C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为13∶5,则这个三角形三边长分别是( )

A.5、4、3 ; B.13、12、5; C.10、8、6; D.26、24、10

4.在下列各组条件中,不能说明△ABC ≌△DEF的是( ).

A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF, BC=EF,∠A=∠D

C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E D.AB=DE,BC=EF,AC=DF

5.如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 ( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

6.如图,AC=AD,BC=BD,则有 ( )

A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD 第5题图

C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

7.如图,OP平分∠AOB,PA?OA,PB?OB,垂足分别为A、B.下列结论中,不一定成立的是 ( )

A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP

8.等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )

A.7 B.11 C.7或11 D.7或10

9.如图,D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点,O为△ABC内一点,且△ODE为等边三角形,则图中等腰三角形的个数是 ( )

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

10.如图,直线l1、l2相交于点A,点B是直线外一点,在直线l1 、l2上找一点C,使△ABC为一个等腰三角形.满足条件的点C有 ( )

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

第6题图 第7题图 第9题图 初二数学试卷 第 1 页 共 6 页

二、填空题(每空2分,共16分)

11.9的平方根是

12.等腰三角形的一内角为40°,则它的底角为°.

13.如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是________(只添一个条件即可).

14.一直角三角形两直角边长分别为8,15 ,则斜边长

15.等腰三角形的周长为16cm,其中一边为6 cm,则另两边的长分别为.

16.如图,在△ABC中,E为边BC上一点,ED平分∠AEB,且ED⊥AB于D,△ACE的周长为11cm, AB=4cm,则△ABC的周长为__________cm.

17.如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,EF=BF,则∠EFC=°.

18.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50

A

和39,则△EDF的面积为 .

A

D E C F G F B D C E B B

第13题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题(共64分)

19.(4分)作图题:在右图中画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1

B1C1. l

A

20.(3分×2=6分)计算题: C32(1) x=-64 (2) 4(x-1)=25

B

21.(6分)已知:如图, AD∥BC,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F. 求证:(1)△BOF≌△DOE; (2)DE=DF.

初二数学试卷 第 2 页 共 6 页

22.(6分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.求∠DAE的度数.

A

C E D B

23.(7分) 如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,

(1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长;

(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求△EFM的三内角的度数.

A

C M

初二数学试卷 第 3 页 共 6 页

24.(7分)如图,一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB同侧的村庄.

(1)设汽车行驶到公路上点P的位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q的位置时,距离村庄N最近,请在公路AB上分别画出P、Q的位置;

(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近? 在哪一段上距离村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)

(3)在公路AB上是否存在这样一点H,汽车行驶到该点时,与村庄M、N的距离之和最短?如果存在,请在图中AB上画出此点H;如果不存在,请说明理由.(保留画图痕迹)

M

N

B A

25.(8分)某小区有一块直角三角形的绿地,量得两直角边AC=3米,BC=4米,考虑到这块绿地周围还有不少空余部分,于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以BC边为一直角边的直角三角形,求扩充后得到的等腰三角形绿地的腰长(写出所有可能的情形).

B

AC

初二数学试卷 第 4 页 共 6 页

26.(10分)如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒.

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等;此时点Q的运动速度为多少?

A

E

Q

B P C

初二数学试卷第 5 页 共 6 页

27.(10分)【阅读】如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2, B C ∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l

与OC所成的角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,

点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a]. θ

【理解】

O A 若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[45°,3]; 图1

【尝试】 l

(1)(4分)若点D恰为AB的中点(如图2),求θ; C B

D θ

O A

图2

(2)(6分)经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形OABC的边AB上,求出a的值;若点E落在四边形OABC的外部,直接写出a的取值范围.

初二数学试卷 第 6 页 共 6 页 l

无锡南菁中学2013—2014学年度第一学期

第一次阶段性测试初二数学答案2013年10月

一、选择:每题2分,共20分

1-5 B C D B C 6-10 A D C D D

二、填空:每题2分,共16分

11.±3 12.40°或70° 13.CD=BD等;14.17 15.6,4或5,5 16.15 17.45° 18.5.5

三、解答题:

19. 略(4分)

7320.(1) x=-4 (3分); (2)x1= 2=- (3分) 22

21. ∵O为BD中点

∴OB=OD (1分)

∵AD∥BC

∴∠FBO=∠EDO(1分)

??FBO??EDO?OB?OD 在△FBO与△EDO中,?

??FOB??EOD?

∴△FBO≌△EDO(1分)

∴OE=OF(1分)

∵EF⊥BD

∴EF垂直平分BD(1分)

∴DE=DF(1分)

22.∵∠BAC=90°,AB=AC

∴∠B=∠ACB=45° (1分)

∴∠E+∠CAE=∠ACB=45°(1分)

∵CE=CA

∴∠E=∠CAE=22.5°(1分)

∵BA=BD

∴∠BDA=∠BAD=67.5°(1分)

∴∠DAE=∠BDA-∠E=45°(2分)

23.⑴∵CF⊥AB,BE⊥AC

∴∠BFC=∠BEC=90°

在Rt△BFC中,M为BC中点

1 ∴FM=BM=BC, 2

1同理可得,EM=CM= (1分) 2

∵C△EFM=EF+FM+EM

∴C△EFM=EF+BC (1分)

∵EF=4,BC=10

∴C△EFM=14 (1分)

初二数学试卷 第 7 页 共 6 页

⑵∵FM=BM ∴∠BFM=∠ABC=50°∴∠BMF=80 ∵EM=CM ∴∠CEM=∠ACB=60°∴∠EMC=60° ∴∠EMF=40° (1分)

11∵FM =BC 22

∴FM = EM (1分)

∴∠MEF=∠MFE=70°(1分)

24.略⑴2分(2)3分(3)2分

4025.(每种情况2分). 16米或(10+25)米或米 3

26.(1)答:全等(1分)理由:3分

(2)∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,

∴BP≠CQ, (1分)

∵使△BPE与△CQP全等

∴. △BPE≌△CPQ

∴BP=CP,BE=CQ (2分)

由题意得:BP=2t.

∵BC=10

∴PC=10-2t

∴2t=10-2t

5∴t= (1分) 2

∵AE=4,AB=10

∴BE=6

∴CQ=6

512Q的速度=6÷= (2分) 25

27. (1)连接CD并延长,交OA延长线于点F.

在△BCD与△AFD中,

∴△BCD≌△AFD(ASA).(1分)

∴CD=FD,即点D为Rt△COF斜边CF的中点,(1分) ∴OD=CF=CD.

又由折叠可知,OD=OC,

∴OD=OC=CD,(1分)

∴△OCD为等边三角形,∠COD=60°,

∴θ=∠COD=30°;(1分)

(2)

若点E四边形0ABC的边AB上,∴AB⊥直线l (1分)

初二数学试卷 第 8 页 共 6 页

由折叠可知,OD=OC=3,DE=BC=2.(1分)

∵θ=45°,AB⊥直线l

∴△ADE为等腰直角三角形,

∴AD=DE=2,(1分)

∴OA=OD+AD=3+2=5,

∴a=5;(1分)

由答图2可知,当0<a<5时,点E落在四边形0ABC的外部.(2分)

初二数学试卷 第 9 页 共 6 页

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com