haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

数学:11.2三角形全等的判定课件(人教新课标八年级上)

发布时间:2013-10-14 13:25:06  

三会小学—青志明

教学目标
? 知识与技能:掌握“边边边”条件的内 容;能初步应用“边边边”条件判定两个 三角形全等;会作一个角等于已知角。 ? 重点难点:重点“边边边”条件 难点探索三角形全等的条件

三会小学—青志明

C B A ’

1、全等三角形的定义?

能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形 ∠A=∠A
2、全等三角形的性质?
’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C ’ AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’

全等三角形对应边相等,对应角相等
三会小学—青志明

寻找对应元素的规律
(1)有公共边的,公共边是对应边;

(2)有公共角的,公共角是对应角;
(3)有对顶角的,对顶角是对应角;

(4)两个全等三角形最大的边是对应边,
最小的边是对应边;

(5)两个全等三角形最大的角是对应角,
最小的角是对应角;
三会小学—青志明

问题一: 根据上面的结论,两个三角形全等,它们的三个角、三 条边分别对应相等,那么反过来,如果两个三角形上述 六个元素对应相等,是否一定全等?

问题二: 两个三角形全等,是否一定需要六个条件 呢?如果只满足上述一部分条件,是否我们 也能说明他们全等?

三会小学—青志明

C B A ′ 探究一: 任意画△ABC,再画△A′B′C′,使AB=A′B′, BC=B′C′,我们观察这样画的两个三角形是否一定全 等

AB=A′B′

BC=B′C′

思考:满足这样一些条件是否能成立? 1.三角形的两个角分别是30°、50° 2.三角形两条边分别是4cm,6cm 3.三角形的一个角为30°,一条边为3cm
三会小学—青志明

探究二: 任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使 AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,判断两个三角 形是否全等 作法:1、画线段B′C=BC; 2、分别以B′、C′为圆心,线 段AB、BC为半径作弧,两弧交于点 A′; 3、连接线段A′B′, A′C′。

结论:三边对应相等的两个三角形全等 简写为:SSS 三会小学—青志明

小结
由上面的结论我们可以看出三边对应相等的两个三角形 全等。我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全 等,我们把判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明 三角形的全等。

三角形全等判定一: 边对应相等的两个三角形全等 简写:SSS
三会小学—青志明

例1:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是 连接点A与BC中点D的支架。求证∴
A 分析:要证△ABD?△ACD,可看 这两个三角形的三条边是否对应相 等

B

C

D

证明:∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD 在△ABC和△ACD中, AB=AC (已知)

BD=CD (已证) AD=AD (公共边)

∴ △ABD?△ACD (SSS)
三会小学—青志明

我们利用前面的结论,还可以得到作一个角等于已知 角的方法。 例2:

已知∠AOB 求作:∠A′O′B′=∠AOB
D O B A C O′ D′ B′ A′

C′

作法:1、以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA,OB于点C、D; 2、画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC 长为半径画弧,交O′A′于点C′; 3、以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2 步中所画的弧交于点D′; 三会小学—青志明 4、过点D′画射线O′B′,则

教材第15页习题11.2中的 第1、2题。

三会小学—青志明

本课你有什么收获
1、判断两个三角形是否全等至 少要三对对应相等的条件(除特 殊直角三角形外)

2、全等三角形的判定(一) 三边对应相等的两个三角形全等
简写:SSS

三会小学—青志明

作业: 习题11.2第9题

三会小学—青志明


上一篇:算数平方根
下一篇:宝山一中财富值
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com