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新人教版有理数1.5.2,1.5.3科学计数法,近似数课件

发布时间:2013-10-15 08:03:12  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.5 有理数的乘方(第2课时) 1.5.2 科学记数法

课件说明
? 本节课学习用科学记数法表示较大的数,指数n 与整数位数间的关系. ? 学习目标: 理解科学记数法的意义,学会用科学记数法表 示较大的数.
? 学习重点: 理解科学记数法的意义,并会对科学记数法表 示的数进行简单的运算.

世界总人口数约为 7 000 000 000人.

696 000 300 000 000 700 000 000

有简单的表示方法吗?

你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗?

10 n的意义和规律是什么?

10的乘方有如下的特点:
10 ? 100
2

10 ? 1000
3

10 ? 10 000 …
4

一般地,10的n次幂等于10·0(在1的后 · · 面有n个0),所以就可以用10的乘方表示一 些大数.

例如:567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 10 8

读作:5.67乘10的8次方(幂)
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26×1010 6 100 000 000= 6.1×1 000 000 000 = 6.1×109

书写简短,便于读数.

像这样,把一个大于10的数表示成 a×10n (其中a大于或等于1且小于10, n为正整数),使 用的是科学记数法.

1. 用科学记数法表示下列各数:
①1 000 000= 106 ②57 000 000= 5.7×107 ③123 000 000 000=1.23×1011
思考:等号左边整数的位数与右边10的指数有

什么关系?用科学记数法表示一个n 位整数,其中
10的指数是

n-1.

2.下列各数是否是用科学记数法表示的?

2 400 000 ? 0.24?10 2 400 000 ? 2.4 ?10 3 100 000 ? 31?10 3 100 000 ? 3.1?10
6

7

不是

6

5

不是

3.下列用科学记数法表示的数,原数是什么?

3.2 ?10 =32 000
4

6 ?10

3

=6 000
7

3.25 ?10 =32 500 000

练一练,你一定行 1 用科学记数法写出下列各数: 10 000, 800 000, 56 000 000, 7 400 000. =7.4×106 =104 =8×105 =5.6×107

2 下列用科学记数法写出的数,原来分别是 什么数?
1×107 =10 000 000 8.5×106 =8 500 000 4×103 =4 000 7.04×105 =704 000

一个正常人的平均心跳速率约为每分70次, 一年大约跳多少次?用科学记数法表示这一结果, 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?请说 明理由.

解:因为1 年=365 天=365×24×60 分, 所以一年心跳次数约为: 365×24×60×70= 36 792 000 =3.679 2×107(次); 因为心跳达到1亿次需要的时间是: 108÷( 3.6792×107 ) ≈2.7(年), 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.

1.本节课你学习了什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.通过学习,你想探究的问题是 什么?

人教新课标版七年级上册第一章 有理数

1.5.3 近似数

定义
1、近似数:与实际数很接近的数。 2、精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪 一位,就说这个近似数精确到哪一位。

如按四舍五入法对圆周率取近似数时,有
π≈3 (精确到1位)

π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到百分位)
π≈3.14(精确到 ,或叫做精确到 )

……

3、有效数字:从一个数的左边第一个非0的数字起, 到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字 。

例题
例1 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各 数取近似数: (1)0.015 8(精确到0.001) 0.015 8≈0.016 (2)30 4.35(保留3个有效数字)30 4.35≈304 (3)1.804(保留2个有效数字) 1.804≈1.8 (4)1.804(保留3个有效数字) 1.804≈1.80

例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万 解:(1)精确到十分位或0.1,有4个有效数字1, 3,2,4 (2)精确到万分位或0.0001,有3个有效数字5, 7,2 (3)精确到百位,有3个有效数字2,4,0

课堂练习
1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例. 2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪些是近似数? (1)茶山新华学校共有56个教学班; (2)中华人民共和国有13亿人口.

3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值: (1)0.65148 (精确到千分位); (2)1.5673 (精确到0.01); (3)0.03097 (保留三个有效数字); (4)75460 (保留一位有效数字); (5)90990 (保留二位有效数字).

4.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位? 各有几个有效数字? (1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.

课后选作题 1.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位? 各有几位有效数字? (1)32; (2)17.93; (3)0.084; (4)7.250; (5)1.35×104; (6)0.45万; (7)2.004; (8)3.1416. 2.23.0是由四舍五入得来的近似数,则下列各数中 哪些数不可能是真值? ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85

再 见


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