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八年级上册数学(第一次月考)全等三角形和轴对称

发布时间:2013-10-15 08:03:13  

初二数学第一学期教学质量检测试卷(第

一次月考)

(时间90分钟,满分100分) 出卷人: 学校: 时间:

1.一个图形经过旋转后,发生变化的是( )

A、形状 B、大小 C、位置 D、以上都变了

2.下列命题中,正确的有( )个。

1形状相同的两个三角形是全等三角形; ○

2等腰三角形两腰上的高相等; ○

3在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边○

是对应边;

4全等三角形对应边上的中线、高分别相等。 ○

A、3 B、2 C、1 D、0

3.已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且△ABC为等腰三角形,则点C的个数为( )

A.7 B.8 C.9 D.10 4.下列图形中,不一定是轴对称图形的是( )

A、线段 B、角

C、正方形 D、有一个内角为45°的三角形 5.下列说法正确的是( )

A、周长和面积都相等的两个三角形全等 B、全等三角形周长和面积都相等

C、全等三角形是指形状相同的两个三角形 D、全等三角形的边都相等

6.如图,∠B=∠D=90°,

BC=CD,∠1=40°,则∠2=( )

A、40° B、50° C、45° D、60° 7.如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则S?OAB:S?OBC:S?OAC?( ) A、1:1:1 B、1:2:3 C、2:3:4 D、3:4:5

8.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,则AD是BD的( )倍。

A、2 B、1 C、3 D、4

二、填空题(每题3分,共18分)

9.等腰三角形一个角为70°,则另外两个角的度数为 _________________________; 三、计算题(共计58分) 10.P(—2,1)向右平移5个单位长度,向下平移315.(7分)如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出个单位长度到点Q,则点Q的坐标为__________,点Q△ABC关于Y轴的对称图形,写出△ABC关于X轴对称关于X轴的对称点为___________,点Q关于Y轴的对的三角形的各点坐标。 称点为_________; 11.下列给出的图形中,是轴对称图形的是 ____________________________;其中只有两条对称 轴的是_______________,有无数条对称轴的是 ________________; (1)一条线段 (2)一条直线 (3)一条射线 (4) 角 (5)长与宽不同的长方形 (6)三角形 (7)圆 (8)直角三角形 12.如图,△OCA≌△OBD,则这两个三角形中相等的16.(7分)OP是∠AOC和∠BOD的角平分线,OA=OC,边有__________________________,相等的角有OB=OD ________________________________; 求证:AB=CD 13.如图,AB=DE,AC=DF,BF=CE (1)若BC=18cm,则FE=__________; (2)若∠B=50°,∠D=100°,则∠EFE= ______________; 14.如图,已知AC=EB,要使△ABC≌△DCB,则需要 补充的条件为_________________ (一个即可)

17.(7分)已知:∠1=∠2,∠3=∠4

求证:AC=AD 18.(7分)已知:AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF 求证:AB∥CD 19.(7分)已知:∠B=∠C,AB是△ABC的角平分线, DE⊥AB于E,DF⊥AC于F

求证:BE=CF

20.(8分)已知:如图AB=AC,DB=DC,点M在AD上

求证: MB=MC 21.(8分)求证:等腰三角形顶角的相邻外角的平分线平行于底边。

22.(7分)在图中找出点P,使得点P到C、D两点的距离相等,并且点P到OA、OB的距离也相等。(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

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