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数学八年级上华东师大版13.1.1命题课件

发布时间:2013-10-15 08:03:14  

试判断下列句子是否正确.
(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;( √ )

(2)两直线平行,同位角相等;
(3)同旁内角相等,两直线平行; (4)平行四边形的对角线相等;

(√ )
( ×) ( ×)

(5)直角都相等.
(6)三角形的内角和等于180°. (7)等腰三角形的两个底角相等 .

(√ )
(√ ) (√ )

它们都是判断某一件事情的语句,像这样 表示判断的语句叫做命题。

命题的结构:

题设和结论 两 在数学中,许多命题是由 题设 是 已知事项 结论 部分组成的. , 是由已知事项推出的事项 , 这种命题 常可写成 “如果 …那么…” 的形式,“如
果”开始的部分是题设,“那么”开始的部 分是结论.

例1:把命题“在一个三角形中,等角对 等边”改写成:”如果…那么… “的形式 并分别指出命题的题设和结论。
解:这个命题可以改写成:“如果在一个 三角形中有两个角相等,那么这两个角所 对的边也相等.”这里的题设是“在一个三 角形中有两个角相等”,结论是“这两个角 所对的边也相等”.

再看课本例1(P64-65)

添加“如果”、“那么”后,命题的意义 不能改变,改写的句子要完整,语句 要通顺,使命题的题设和结论更明朗, 易于分辨,改写过程中,要适当增加 词语,切不可生搬硬套。

学生讨论:在“同位角相等”这个命题中,
题设是什么?结论是什么?请把它改写成 “如果…那么…”的形式,并判断其真假. 题设:两个角是同位角,结论:这两个角相等 如果两个角是同位角,那么这两个角相等. ×

练习:把“对顶角相等”这个命题改写成
“如果…那么…”的形式.

如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.

P55练习1.把下列命题改写“如果…那 么…”的形式,并指出它的题设和结论。
(1)全等三角形的对应边相等.
如果两个三角形全等,那么它们的对应边分别对应相等.

(2)在同一平面内,垂直于同一条直 线的两条直线互相平行.
在同一平面内,如果两条直线垂直于同一条直线, 那么这两条直线互相平行

真命题:正确的命题称为真命题. 假命题:错误的命题称为假命题.

1、错误的命题也是命题。

如:“3〈 2”是一个命题 2、命题必须是对某种事情作出判断,

如问句,几何的作法等就不是命题。

1:判断下列语句是不是命题?是用“√”, 不是用“× 表示。
1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ) ×
2)两条直线相交,有且只有一个交点(√ ) 3)不相等的两个角不是对顶角( √ ) 4)一个平角的度数是180度(√ ) 5)相等的两个角是对顶角(√ ) 6)取线段AB的中点C;( × ) 7)画两条相等的线段( × )

课堂反馈P55
练习2.指出

下列命题中的真命题和假命题: (1)同位角相等,两直线平行;
(真) (假)

(2)多边形的内角和等于是180°; (3)三角形的外角和等于360o; (真)

(真) (4)平行于同一条直线的两条直线互相平行。

? 要判断一个命题是真命题,可以用逻辑推理 的方法加以论证;而要判断一个命题是假命 题,只要举出一个例子,说明该命题不成立, 即只要举出一个符合该命题题设而不符合该 命题结论的例子就可以了.在数学中,这种 方法称为“举反例”.例如,要证明命题 “一个锐角与一个钝角的和等于一个平角” 是假命题,只需举出一个反例“某一锐角与 某一钝角的和不是180°”即可.

练习:判断下列命题是真命题还是假命题 若是假命题则举一个反例加以说明.
(1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角;
假,92°+ 30° ≠ 180°(P65试试看)

(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等;
假,只有两条直线平行时才对(P66习题19.1/1.(2)

(3)两个锐角的和等于直角;(P66习题19.1/1.(1) 假. 30° + 50° = 80° ≠ 90° (4)有三条边对应相等的两个三角形全等;


课堂小结
1、命题:可以判断正确或错误的句子叫命题。 (1)正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题。 (2)命题的结构:命题由题设和结论两部分构成,常 可写成“如果、、、那么、、、”的形式

3、判断一个命题是假命题,只要举出一个例子, 说明该命题不成立就可以了,这种方法称为举反例;


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