haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

9.10(2)单项式与多项式相乘

发布时间:2013-10-15 09:40:15  

一.复习 1.单项式乘法法则
单项式相乘,把它们的系数、相同字母 分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字 母,则连同它的指数作为积的一个因式.
.

1 2 2 2 3 计算 : (1) ab c ? (?0.5ab) ? (?2bc ) . 2

1 2 2 2 3 解 :(1) ab c ? (?0.5ab) ? (?2bc ) 2 1 2 1 2 2 3 6 ? ab c ? a b ? (?8b c ) 2 4

? ?a b c .
3 7 7

2. 什么叫多项式?
由几个单项式的和组成的代数式叫做多 项式.

如 : 2 x 2 ? x ? 1. 它的项是 : 2 x 2 , ? x, ? 1.

3. 乘法对加法的分配律.
a(b ? c) ? ab ? ac

二.讲授新课.

如图,长方形的长是a+3,宽是2b, 它的面积是多少?
S=2b·(a+3) S=2b ·a+2b · 3
即: 2b·(a+3)=2b

2b ·a

2b · 3

·a+2b · 3

观察这个式子的特征,你能说 出单项式与多项式相乘的法则吗?

2b · (a+3)=2b · a+2b

·

3

=2ab+6b

单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,用单项式分别去 乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

用字母表示为:

bp+bq (p+q) ·b=_______
bp+bq 或b· (p+q)=_______

.

【例题3】计算:

2b-2ab2) (1)2ab· (3a

1 2 2 (2)( x ? x y) ? (?12 xy) 4 3

(1)2ab ? ?3a

2 2

解:2ab ? ?3a b ? 2ab 2ab ? 3a 2 b ? 2ab ? ?? 2ab 2 ? = = ?2 ? 3? ? ?a ? a 2 ?? ?b ? b? ? ?2 ? 2? ? ?a ? a??b ? b ?
2
2

b ? 2ab

2

? ?

=

6a b ?
3 2

4a 2 b 3

2 2 ? ?1 (2) ? 4 x ? 3 x y ? ? ?? 12 xy? ? ? 2 2 ? ?1 ? 解:4 x ? 3 x y ? ? ?? 12 xy? ? ?

= =

1 ? 2 2 ? x ? ?? 12 xy? ? ? ? x y ? ? ?? 12 xy ? 4 ? 3 ?
?1 ? ?2 ? ? ? 12 ? ? ? x ? x ? ? y ? ? ? 12 ? ? ?x 2 ? x ?? y ? y ? ? ?4 ? ?3 ? ? 3x 2 y ? 8 x 3 y 2

=

练习一:



(1) ? 2a ? (a ? 3ab ? b )
2 2 2

1 2 1 3 1 2 (2)( x ? x ? ) ? (? x ) 3 2 4 2 3 2 (3)(4a ? 2a ? 1) ? (?2a)

几点注意:
1.单项式乘多项式的结果是多项式,

积的项数与原多项式的项数相同.
2.单项式分别与多项式的每一项相乘 时,要注意先确定积的符号: 同号相乘得正,异号相乘得负.
3.不要出现漏乘现象,按运算顺序计算.

练习二:下列算式中,错误的有(c)

(1)2a ? 3a ? 5a; (2)2a ? 3a ? 5a
2 3

2 2

(3)ax (?1 ? a ? x) ? ax ? a x ? ax (4)( x ? x ) ? x ? x
4 3 2 3

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

练习三: 计算

(1)3x ( x ? 1) ? 5x(2 x ? x ? 1)
2
2

2

(2)(4a b) ? (?2a) ? 2a b(?3a b ? 1)
2 2 3

练习四:计算

(1)4 x( x ? x ? 1) ? 2 x ( x ? 1)
2 2

(2)a (a ? a ? 1) ? a(a ? 1)
2 2 3

小结:

巩固练习一:计算 .
2 2 (1)0.5ab( ab ? 2ab); 3

(2) x( x ? xy ? y ) ? y( x ? xy ? y );
2 2 2 2

(3)4ab[2a b ? (ab ? ab ) ? 3b].
2 2

巩固练习二:判断
1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d(

×)
(

1 1 3 1 2 2 2. a(a ? a ? 2) ? a ? a ? 1 2 2 2
3.(-2x)?(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x(

×)

×)

巩固练习三:填空
1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 多项式的________,再把所得的积________ 每一项 相加

4a-4b+4 2.4(a-b+1)=___________________ 2-3xy2 6x 3.3x(2x-y2)=___________________
-6x2+15xy4.-3x(2x-5y+6z)=___________________ 18xz 3+4a2b-2a2c 2(-a-2b+c)=___________________ 2a 5.-2a

巩固练习四: 选择

下列计算错误的是( c ) 2-y)=10x3-5xy (A)5x(2x 2-b+1)=b3-b2+b (B)b(b (C)-0.5x(2x2-2)=-x3-x (D)2xn-1(xn+1+xn)=2x2n+2x2n-1

巩固练习五:计算

-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2

=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
=-7a3b+3a2b2
注意: 单项式与多项式相乘的结果中,应将 同类项合并。

巩固练习六:
1.计算 :

(1)3xy(3x y ? xy );
2 2

(2)( x ? 3 y)( ?6 x);
4 (4)(?3x ) ? (4 x ? x ? 1). 9
2 2

(3)5x(2 x ? 3x ? 4);
2

2.化简 :

(2) x( x ? 3) ? x ( x ? 3) ? 3x( x ? x ? 1); 1 2 (3)3xy[6 xy ? 3( xy ? x y)]; 2 (4)( x 2 )3 ? 2 x 3[ x 3 ? x 2 (4 x ? 1)].
2 2 2

1 (1) ? 2a ? ( ab ? b 2 ) ? 5a ? (a 2b ? ab2 ); 2
2


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com