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江苏省泰州市姜堰区溱潼二中2014届九年级数学上学期第一次(10月)阶段性练习试题

发布时间:2013-10-15 10:31:36  

江苏省泰州市姜堰区溱潼二中2014届九年级上学期第一次(10月)阶段性练习

数学试题(暂无答案) 苏科版

一.选择题(每题3分,共24分)

1、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )

A.0.3 B.48 C. D.4a?4

2、下列运算正确的是 ( ) A.25 = ±5 B.43-27 = 1 C.18÷243、在下列方程中是一元二次方程的是 ( )

A.x-2xy+y=0 B.x(x+3)=x-1 22232 C.x-2x=3 2D.x+1=0 x

4

是同类二次根式的是:( )

A、24 B、 C、3 2 D、

25、如果非零实数a、b、c满足a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax+bx+c=0必有一根为( ) A.x=1 B.x= ─1 C.x=0 D.x=2

6、若x?(x?1)2?1,则x的取值范围是 ( )

A.x>1 B. x≥1 C.x<1 D.x≤1

27、根据下面表格中列出来的数据,你猜想方程x?2x?100?0有一个根大约是 ( )

A.8、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后会有81台电脑被感染,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?设每轮感染中平均一台会感染x台电脑,则x满足的方程是( )

A、1+x=81 B、(1+x)=81 C、1+x+x=81 D、1+x+(1+x)=81

二.填空(每空3分,共30分)

9、直接写出结果:(-2)(3+2)= .

10、若?22222?x有意义,则x的取值范围 .

11、请写出一个根为1,另一根满足-1<x<1的一元二次方程是 .

12、如果mx?3x?x?mx?2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是22

1

13、若x,y

为实数,且x?2?0,则yx的值为____ _______.

214、已知m是2的小数部分,则m?2m?3?______________.

15、在实数范围内分解因式:2x3?4x=16、若m是方程x?x?1=0的一个根,则代数式m3?2m2?2013?_______

17、关于x的方程x?2k?1x?1?0有两个不等实根,则k的取值范围是

18、把二次根式 a?221 根号外的字母移到根号内,结果是a

三.解答题

19、计算:(每小题5分,共25分)

(1)(3?3)?6 (2

)?8

(3)2?1?3(3?6)?; (4

)(5)233bab5?(?ab)?3 b2a

20、解下列方程:(每小题5分,共20分)

(1) (2x?3)?25?0 (2)2x?4x?1?0 (配方法)

(3) 3(x?2)?x(x?2) (4) (x+1)(x+8)=-12

222

?a2?41?2?? 21、(本题6分)先化简,再求值:?2,其中,a是方程x2?3x?1?0的?2?a?4a?42?a?a?2a

根.

22、(本题6分)配方法可以用来解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题。因为3a?0,所以3a?1

就有个最小值1,即3a?1?1,只有当a?0时,才能得到这个式子的最小值1。同样,因为?3a?0,所以?3a?1有最大值1,即?3a?1?1,只有在a?0时,才能得到这个式子的最大值1。 ①当x= 时,代数式?2(x?1)?3有最 (填写大或小)值为 。 ②当x= 时,代数式2x?8x?3有最 (填写大或小)值为 。 2 22222222

23、(本题7分) 观察下列各式及验证过程:

111??232211,验证??3231

?2?321

?22?3223

1111(?)?23433111

,验证(?)?82341

?

2?3?431

?

2?32?433

8

1111(?)?34544111

,验证(?)?153451

?

3?4?541

?2

3?4?544

15

(1)按上述三个等式及其验证过程中的基本思想,猜想1(1?1)的变形结果并进行验证.

45

6

(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意的自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明。 24、(本题7分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2011

年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率;

(2)若这两年内的建设成本不变,求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房?

25、(本题7分)某商店进了一批商品,每件成本为5元,按每件6元出售,可销售80件;若每件提价0.5元出售,其销售量就将减少10件,但物价部门规定,商品的加价不得超过进价的55% ;若商店销售这批商品要获利120元,则这种商品售价应定为多少元?该商店应进这种商品多少件?

26、(本题8分)古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二

次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来

求解。在欧几里得的《几何原本》中,形如x?ax?b(a>0,b>0)的方程的图解法 是:如图,以

2

2

aa

和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD?,则AD的长 22

就是所求方程的解。

3

(1)请用含字母a、b的代数式表示AD的长。

(2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性,并说说这种解法的遗憾之处。

27、(本题10分)已知关于x的方程x2?(2k?1)x?4(k?1

2)?0

(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.

(2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.

4

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