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新中八年级上册数学导学案(2)

发布时间:2013-10-15 11:30:59  

新马桥中学导学案

八年级上册数学导学案

16.4 角的平分线

课型: 新授 主备人:柴 俊 审核:初二数学组 讲学时间:2010.1

班级 姓名

[学习目标]

1. 能够利用尺规法作一个已知角的平分线,并能证明它的正确性。

2. 证明角的平分线的性质定理及其逆定理的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。

3. 能够利用角平分线的性质定理及其逆定理证明相关结论,理解三角形三个内角的平分线相交于一点,且这个点到三角形三边的距离相等。

[重难点解读]

1.掌握角平分线的性质定理及其逆定理。

2.运用角平分线的定理简化证明线段相等的问题。

[学习过程]

(一)课前准备

1、通过预习课本,A、找出作一个已知角的平分线的方法

B、角平分线的性质定理

C、角平分线的判定定理

2、如何用尺规作图的方法作已知∠AOB的平分线

3、你能证明所作的射线就是∠AOB的平分线吗?(试试看)

1

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4、我们可以用尺规完成“经过一点作已知直线的垂线”吗?(试试看)

5、通过预习,你还有什么不懂之处,请做好标记或记录

(二)课堂活动 合作交流

1、预习情况交流

(1)师生共同探究课前准备部分。

(2)讨论解决预习中存在的问题(老师点拨)

2.百炼成钢

(1)命题证明

A.定理:角平分线上任意一点到角的两边的距离相等。

B.定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点

在这个角的平分线上。

2

新马桥中学导学案

(2)例题分析

例:已知:如图在△ABC中,∠B、∠C 的平分线BE、CF相交于点P, 求证:AP平分∠BAC(先做后看)

(三)巩固练习

1.如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE 垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E、F。下列结论是否正确

(1)DE=DF ( )

(2)BD=CD ( )

(3)AD上任一点到AB、AC的距离相等( )

(4)AD上任一点到B、C距离相等 ( )

2、角是轴对称图形,它的对称轴是

3、线段是轴对称图形,它的对称轴是

4、如图,如果点M在∠ACB的平分线上,

且AM=6cm,则BM=

理由是

5、在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD分对边BD、DC的

长度比为3:2,且BC=20 cm,则点D到AB的距离是

6、三角形中,到三边距离相等的点是 3

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(四)能力提升

1、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E,

DF垂直AC于点F,BD=CD

求证:∠B=∠C

2、已知:如图,AD是∠BAC的平分线,DB垂直AB,DC垂直AC,

B、C是垂足,那么,EB和EC的关系是怎样的?请证明你的结论。

课后记:通过本节课的学习,你学会了什么

4

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