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新中八年级上册数学导学案(6)

发布时间:2013-10-15 11:31:00  

新马桥中学导学案

八年级上册数学导学案

第十四章 三角形中的边角关系

课型:复习 主备人:柴 俊 审核:初二数学组 讲学时间:2010-1-21

班级 姓名

[学习目标]

1. 了解三角形角平分线、中线、高等有关概念,会画任意三角形角平分线、中线和高。

2. 掌握三角形三条边,三个角之间的关系,会按边或角对三角形进行分类。

3. 了解命题、真、假命题的意义,会区分命题的条件和结论,知道反例的意义和作用。

4. 能够运用已学的相关知识证明一些简单的几何命题。

[重难点解读]

1.重点:三角形的边角关系及区分一个命题的题设和结论,综合法证明一个几何命题 的方法和步骤

2.难点:区分命题的条件和结论,简单反例的构造,一个几何命题综合法证明思路的

分析和证明过程的规范表述。

[学习过程]

(一)知识整理

三角形中元素

命题

(二)知识回顾

1、三角形中边角关系

(1)三角形中,任一边 其余两边之和, 其余两边之差。

(2)三角形三内角和等于 。

1 边、角及其关系 主要线段(角平分线、中线、高) 真命题 定理 假命题 公理

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2. 命题有真假之分,要说明一个命题是假命题,只要 就可以了,而要说明一个命题是真命题,必须

3.用三角形内角和定理可以推出三角形外角与内角的关系

(1)

(2)

(三)小试牛刀

1、选择题

(1)长为6 cm 、7cm、13 cm、14 cm的四条线段,任选其中三条 组成一个三角形,这样的组合共有 ( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

(2)在△ABC中,∠A=55°, ∠B比∠C大25°则∠B=( )

A. 50° B.75° C.100° D.125°

(3)下列命题是假命题的是 ( )

A.过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必相交。

B.直角的补角是直角。

C.同旁内角互补。

D.垂线段最短。

(4)在Rt△ADB中, ∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是( )

A. 10° B.2 0° C.30° D.40°

2.填空题 (1)在△ABC中,若∠C + ∠A = 2∠B,∠C -∠A=80°, 则∠A = ,∠B = ,∠C = 。

(2)如图,在△ABC中,D是BC上一点,

F是BA延长线上一点, 连接DF交

AC于点E,且∠B=46°, ∠C=52°

2

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∠DEC=60°,则∠F的度数为

(3) 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线 相交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=

3.如图所示,已知 ∠1=∠2,∠A=∠3 。 求证:∠ACB=∠D

4.已知: 如图,AB//CD

求证:∠1+∠2 +∠3= 180°

3

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(四)能力提升

1、三角形的三边分别为4、6、2m-1。

(1)求m的取值范围

(2)若m 为偶数,求 m 的值。

2、在△ABC中,AB=AC,周长为16 cm, AC 边上的中线BD把

△ABC分成周长差为2 cm 的两个三角形,求△ABC各边的长。

课后记:通过本节课的学习,你学会了什么 4

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