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2006广东(大纲卷)

发布时间:2013-10-15 12:29:43  

一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)

1.计算1-(-4)所得的结果是( )

A.3 B.-3 C.5 D.-5

☆☆☆☆☆显示解析

2.据广东信息网消息,2006年第一季度,全省经济运行呈现平稳增长态势.初步核算,全省完成生产总值约为5 206亿元,用科学记数法表示这个数为( )

A.5.206×102亿元 B.5.206×103亿元

C.0.5206×103亿元 D.0.5206×104亿元

★☆☆☆☆显示解析

3.用换元法解分式方程

x

x2+1

?

3x2+3

x

+2=0时,设y=

x

x2+1

,原方程可变形为( )

A.y2+2y-3=0 B.y2-3y+2=0 C.3y2-y+2=0 D.y2

-2y+3=0

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4.如图,在菱形ABCD中,∠ADB与∠ABD的大小关系是( )

A.∠ADB>∠ABD B.∠ADB<∠ABD C.∠ADB=∠ABD D.无法确定

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5.如图,已知⊙O的直径与弦CD相交于点E,CE=8cm,DE=3cm,EB=2cm,则⊙O的半径的长是(

A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm

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二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分) )

6.数据1,2,3,1,2,4中,2出现的频率是

1 3

显示解析 7.化简:

2

a?

a 2

+1

=

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8.函数y=

1

x?1

中,自变量x的取值范围是

★★★★★显示解析

9.如图,AB是⊙O的弦,AC平分∠OAB,若∠OBA=60°,则∠OBC=

度.

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10.抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为(1,0),则这个抛物线的顶点坐标是

3

2

25

2

☆☆☆☆☆显示解析

三、解答题(共12小题,满分85分)

11.解方程:(2x+1)2=(2x-1)2-1.

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12.先化简,再求值:

x

?2

x2?9

÷ x

?2

x?3

2

-2.

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13.如图,已知正五边长形ABCDE,求作它的中心O.(用尺规作图,不要求写作法和证明,但要保留作图痕迹)

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14.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于点E,EF⊥AB,垂足为F.

求证:EF=ED.

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15.已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.

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16.如图,已知:点B,F,C,D在同一直线上,且FB=CD,AB∥ED,AC∥FE,请你根据上述条件,判

断∠A与∠E的大小关系,并给出证明.

★☆☆☆☆显示解析

17.直线y=k1x+b与双曲线y=

k2

x

只有一个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式.

★★★★☆显示解析

18.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A、1.5小时以上;B、1~

1.5小时;C、0.5~1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

(1)本次一共调查了多少名学生?

(2)在图1中将选项B的部分补充完整;

(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以

下.

★★★★★显示解析

19.如图,在?ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.

(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;

(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

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20.商场销售A,B两种品牌的衬衣,单价分别为每件30元,50元,一周内共销售出300件;为扩大衬衣的销售量,商场决定调整衬衣的价格,将A种衬衣降价20%出售,B种衬衣按原价出售,调整后,一周内A种衬衣的销售量增加了20件,B种衬衣销售量没有变,这周内销售额为12880元,求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件? 显示解析

21.如图,已知:⊙

O的半径是8,从⊙O外一点P,引圆的两条切线PA,PB,切点分别

(1)若∠APB=70°,求AP的长度(结果精确到0.1);

(2)当OP为何值时,∠APB=90°.

(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8191,tan35°≈0.7002,cot35°≈1.4281) 为A,B.

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22.已知四边形ABCD是矩形,BC>AB,直线MN分别与AB,BC交于E,F两点,P为对角线AC上一动点(P不与A,C重合).

(1)当点E,F分别为AB,BC的中点时,(如图1)问点P在AC上运动时,点P,E,F能否构成直角三角形?若能,共有几个?请在图中画出所有满足条件的三角形.

(2)若AB=3,BC=4,P为AC的中点,当直线MN的移动时,始终保持MN∥AC,(如图2)求△PEF的面积S△PEF与FC的长x之间的函数关系式.

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