haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

24.3 正多边形和圆(第二课时)

发布时间:2013-10-15 12:29:44  

东方中学初三级部制作

多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案

几种常见的正多边形

1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等

都是 轴对称图形,一个正 3、正多边形________
n n边形共有___条对称轴,每条对称轴都通 中心 过正n边形的________。

4、 边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形,它的中心就是对称中心。

5、
中心角 ? 360 n
?

E 中心角

D

边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形
180 ? ?AOG ? ?BOG ? n

F
R

.O .
a

C

G B 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.
边心距r ? 面积S ?

A

a    ? R ( )  , 2
2

2

1 1 L ? 边心距(r) na ? 边心距(r) ? 2 2

6、

(n ? 2) 180 ? ? n 正n边形的一个内角的度数是____________;
360 ? n 中心角是___________;

正多边形的中心角与外角的大小关系 相等 是________.

由于正多边形在生产、生活实际中有广泛 的应用性,所以会画正多边形应是学生必备能 力之一。 怎样画一个正多边形呢? 问题1:已知⊙O的半径为2cm,求作圆的内接 正三角形. A

120 ° O C B

①用量角器度量,使 ∠AOB=∠BOC=∠COA =120°. ②用量角器或30°角的 三角板度量,使 ∠BAO=∠CAO=30°.

你能用以上方法画出正四边形、正五边形、 正六边形吗?
A O ·
90°

D
B O

A

F E

E O ·
60°

·
72°

A

D

B

C

C

D

B

C

你能尺规作出正四边形、正八边形吗?

A

D

O ·

B

C

只要作出已知⊙O的互相 垂直的直径即得圆内接正 方形,再过圆心作各边的 垂线与⊙O相交,或作各 中心角的角平分线与⊙O 相交,即得圆接正八边形, 照此方法依次可作正十六 边形、正三十二边形、正 六十四边形……

你能尺规作出正六边形、正三角形、正十 二边形吗?
以半径长在圆 周上截取六段相 等的弧,依次连 结各等分点,则 作出正六边形. 先作出正六边 形,则可作正三 角形,正十二边 形,正二十四边 形………

F

E O ·

A

D

B

C

说说作正多边形的方法有哪些?
归纳 (1)用量角器等分圆周作正n边形; (2)用尺规作正方形及由此扩展作正八 边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正 12边形、正三角形.

小结: 1、怎样的多边形是正多边形? 各边相等,各角 也相等的多边形 叫做正多边形。

你能举例说明吗?

2、怎样判定一个多边形是正多边形?

根据正多边形与圆关系的 第一个定理

作业
教材108页练习


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com