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2013初中数学学业毕业考试模拟卷

发布时间:2013-10-15 12:29:46  

2013年初中毕业学业考试数学模拟卷

(时量:120分钟 满分:100分)

一、选择题:(每小题有且只有一个正确答案,本题共8小题,每小题3分,共24分)

1.下面的数中,与-3的和为0的是 ( ) A.3 B.-3 C.11 D.? 33

2. 如点A(?a,a?2)在第二象限,那么a的值有可能是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体,这个几何体的主视图是( )

4. 计算(x?2)2的结果为x2?

A.-2 x?4,则“”中的数为( ) B.2 C.-4 D.4

5. 已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 如图所示,直线L∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为( )

A.20° B.25° C.30° D.35°

7. 在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=( )

A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5

8. 如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y??x?6于A、B两点,若反k(x>0)的图像与△ABC有公共点,则k的取值范围是( ) x

A.2≤k≤5 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤9 D. 5≤k≤8

比例函数y?

6题图 7题图 8题图

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

9. 如图,数轴上有两点A、B,若点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数为 。

10. 学“勾股定理”时,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000个,这个数用科学记数法表示为 .

11. 函数y?1中,自变量x的取值范围是x?1

212. 若x1,x2是方程x?x?1?0的两个根,则x12?x22=__________.

13. 小明每天骑自行车上学都经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,如果遇到红灯的概率为1,遇到黄灯的概率为1,那么他遇到绿灯的概率为 . 39

14. 如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是 。

15.如图,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD= 。

16. 如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y?

圆心P的坐标为 .

12x?1上运动,当⊙P与x轴相切时,2

14题图 15题图 16题图

三、解答题(本大题共8小题,共52分,需要有必要的解答过程与步骤)

17. (满分4分)

计算:()?45?(??2013)

13?1o0

a2?41?(1?),其中a??3. 18. (满分4分)先化简,再求值:a?3a?2

19.(满分6分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1).求证:BE=BF

(2).若∠CAE=30o,求∠ACF度数.

C

E

F 19题图

20.(满分6分)某服装加工厂一车间共40名女工,积极为“雅安地震”灾区捐款,共捐款10000元,?捐款情况如下表所示,但表格中捐款200元和300元的人数不小心被墨水污染已

21.(满分6分)某中学八年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课,要求每位学生必须参加,且只能参加其中一种球类运动;下图是该年级(1)班学生参加排球、篮球、足球三项运动的人数频数分布直方图和扇形分布图.

⑴. 求(1)班有多少学生;

⑵ .请你在下图补上频数分布直方图的空缺部分;

⑶. 若八年级有500人,按照(1)班参加三种球类的规律性,请你估计八年级参加排球的人数?

22.(满分8分)如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F.

(1).求证:AC是⊙O的切线;

1(2).已知sinA=⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积. 20

22题图

23.(满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90o,AB?AC,M是BC边的中点,MN⊥BC交AC于点N,动点P从点B出发沿射线BA以每秒3厘米的速度运动。同时,动点Q从点N出发沿射线NC运动,且始终保持MQ⊥MP。设运动时间为t秒(t?0)

⑴.△PBM与△QNM相似吗?请说明理由;

⑵ .若∠ABC=60o,AB=43厘米,求动点Q的运动速度。

224.(满分10分)如图,抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点

O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,

(1).求抛物线所对应的函数解析式;

(2).求△ABD的面积;

(3).将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.

附参考答案:

1—8题:A、B、C、D、B、D、A、C;

9. ?5 10.1.25?10 11. x?1 12. 3; 13. 750, 14.

15. 70; 16. 9

(6,2),(?6,2); 17. 3; 18. 原式=a?2??1;

019. ⑴.证明Rt?CBF?Rt?ABE即可; ⑵.点?ACF?60。

20. 捐款200元和300元的人数分别是15人、12人;

21. ⑴.40人; ⑵.图略;⑶. 100人。

22.⑴. 连接OE,证明OE⊥AC即可。; ⑵.

阴影部分面积为?

23. ⑴. △PBM与△QNM相似; ∵MN⊥BC MQ⊥MP ∴ ∠NMB=∠PMQ=∠BAC =90o ∴∠PMB=∠QMN, ∠QNM=∠B =90o-∠C ∴ △PBM∽△QNM

⑵.∵∠ABC=60o,∠BAC =90o,AB=4,BP=3t,∴AB=BM=CM=4,MN=4 83∵ △PBM∽△QNM,∴ BPBMBP43? 即:??,∵P点的运动速度是每秒NQMNNQ4

厘米,∴ Q点运动速度是每秒1厘米。

24. 解:(1).∵四边形OCEF为矩形,OF=2,EF=3,

∴点C的坐标为(0,3),点E的坐标为(2,3).分别代入y

?c=3?b=22=-x+bx+c,得?,解得?。

??4+2b+c=3?c=3

∴抛物线所对应的函数解析式为y=-x+2x+3。

22(2).∵y=-x+2x+3=-(x-1)+4,

∴抛物线的顶点坐标为D(1,4)。∴△ABD中AB边的高为4。

2令y=0,得-x+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3。∴AB=3-(-1)=4。

∴△ABD的面积=21×4×4=8。 2

(3).如图,△AOC绕点C逆时针旋转90°,CO落在CE所在的直线上,由(1)(2)可知OA=1,

2OC=3,∵点A对应点G的坐标为(3,2)。∵当x=3时,y=-3+2×3+3=0≠2,∴点G不

在该抛物线上。

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