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数学:第五章 平面直角坐标系(一)课件(北师大版八年级上)

发布时间:2013-10-15 13:31:42  

复习
什么是数轴? 规定了原点、正方向、单位长度的直线 就构成了数轴。

单位长度 原点

-3 -2 -1 0

·1

2

3

4

B
-3 -2 -1
数轴上的点A表示 数1.反过来,数1就是点A 的位置。我们说点1是点A 在数轴上的坐标。

D A
0 1 2

C
3

同理可知,点B在数轴 上的坐标是-3;点C在数轴 上的坐标是2.5;点D在数 轴上坐标是0.

数轴上的点与 实数之间存在着 一一对应的关系。

我帮老师解决问题
如果课上老师要点一名同学回答问 题,但不知道同学们的姓名,我想根据同 学们所在的位置来确定,你能帮我解决吗?

行 10 胡天宇 8 6 4 2 m(4,6)

·
4

0
讲台

1

2

3

5 列

阅读教材,回答下列问题:
1. 平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系, 水平的数轴 叫x轴(横轴), 取向 右为正方向, 铅直的数轴 叫y轴(纵轴), 取向 上为正方向。 两轴的交点是 原点 。 这个平面叫 坐标 平面。
2. 如何划分象限?

纵轴 y 5

第二象限

4 3

第一象限

2
1 -4 -3 -2 0 -1 -1 原点 -2 1 2 3 4 5 x 横轴

第三象限


-3
-4

第四象限

意:坐标轴上的点不属于任何象限。

纵轴

y 5 4

A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2

A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)

记作:A(4,2) A

B(1,- 4)
B

3 2
1

·
-3 -2 -1

·
4

X轴上的坐标 写在前面
横轴

-4

0 -1

1

2

3

5

x

-2 -3
-4

例1 写出图中A,B,C,D,E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 的实数对。

4
( -2,1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1

A

( 2,3 )

·

C
-4 -3

·
-1

·
3

B ( 3,2 )

-2

2

4

5

x

横轴

D ( -4,- 3 )

·

· E

( 1,- 2 )

-4

例2

在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)。
纵轴 y 5 4

B

·
-1

A

3

2
1

·
5 x 横轴

-4

C

·

-3

-2

0 -1 -2

1

2

3

4

-3
-4

· D

例3 写出如图所示 的六边形ABCDEF各个 顶点的坐标

解:A(-2,0) B(0,-3) C(3,-3) D(4,0) E(3,3) F(0,3)

练一练:
如图,以中心广场为 坐标原点,取正东方 向为x轴的正方向,取 正北方向为y轴的正方 向,一个方格的边长 作为一个单位长度, 建立直角坐标系,分 别写出图中各个景点 的坐标。

例4 点M的横坐标是a,纵坐标是b,且a,b 是方程

x ?8 ? 0
2

的两个根,求M点的坐标。 练习: 1. 点M(x,y)在第四象限且 求M点的坐标。
2. 点M(x,y)在第二象限,且x+y=2,请写出两个符合

x ? 3, y ? 4 ,

条件的M点的坐标。

小结:
本节课我们学习了平面直角坐标系, 本节我们要掌握以下三方面的内容: 1. 能够正确画出直角坐标系; 2. 能在直角坐标系中,根据坐标找出点, 由点求出坐标; 3. 掌握x轴,y轴上点的坐标的特点: x轴上的点的纵坐标为0

,表示为(x,0); y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y); 原点的坐标为(0,0).


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