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数学:第四章 探索多边形的内角和与外角和(一)课件(北师大版八年级上)

发布时间:2013-10-15 13:31:43  

探索多边形的内角和
八年级上册第四章第六节 (第1课时)

考考你
工人师傅将一个四边形的桌面用 锯子锯掉一个角,还剩几个角?

考考你
如果在五边形的桌面上再锯掉一个 角,得到六边形的桌面,这些角的 和又是多少?

多边形
A
F

B E

C

D

多边形

在平面内,内角都相等,边也都相等的多边形 叫做正多边形。
※议一议 一个多边形的边都相等,它的内角一定相等吗? 一个多边形的内角都相等,它的边一定相等吗?

多边形

凸多边形

凹多边形

我们所说的多边形都是指凸多边形

探索研究
利用三角形知识探索四边形 内角和等于多少度?你能想 到几种办法? 活动计划 1. 四人小组合作,在纸上完成四边形的分割. 2 . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和. 注意事项 1 . 用直尺作图,分割线条用虚线“ ”表 示. 2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和.

探索研究
活动一:探索四边形内角和
A D B A D B C B C B A D C

A D C

探索研究
活动二:探索五边形内角和
A B C A B C E D B C A

E
D

B C A

E
D

E D

探索研究
探索n边形内角和
边数 3 4 5



n

内角和

180° 360° 540° …

n边形的内角和=(n-2)· 180°
※议一议 正多边形的一个内角的度数是多少?

抢答题
1. 正八边形的内角和为_______. 1080° 2. 已知多边形的内角和为900 ° , 七边形 则这个多边形的边数为_______. 3.多边形的边数增加一条, 内角和就增加______。 180°

抢答题
六 4. ____边形内角和是 四边形内角和的2倍。

千万别认为 是八边形啊

抢答题
5. 一个多边形每个内角的 度数是150 °,则这个多边 十二边形 形的边数是____________.

学以致用
小明有一个设想: 2008年奥运会在北京召开,要是能 设计一个内角和是2008°的多边形 花坛该多有意义啊!小明的这个想 法能实现吗?

课时小结
本节课你的收获有哪些? 今天哪些小组或同学的表现 最出色,值得你学习?
在探求过程中我们使用了观察、 归纳的数学方法,并且运用了类 比、转化等数学思想。

学生活动课评价表
姓名

实践活动 名称

时间

是否满意自己的表现 接受他人的想法
助人操作 对问题解决的贡献 实践活动的结论 3=有很多 2=有少量 1=无事实 语言表达 能力 动手操作 能力 自主探索 能力

3=强 2=一般 1=不够

教师评语

作业

1. 习题4.10

1,2,3

2. 一个多边形去掉一个内角 后形成的多边形内角和为 1800度,你能求出原多边 形的边数吗?

学以致用
如图所示的模板,按规定AB,CD 的延长线相交成80°的角, 因交 点不在板上, 不便测量,质检员 测得∠BAE=122°, ∠DCF=155°. 如果你是质检 员,如何知道模板是否合格?为什 么?

分析: ∵五边

形内角和为540°, ∴∠G= 540°-122°-155°-180°=83°≠80° 因此这个模板不合格。


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