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12.4.2整式的除法(多项式除以单项式)华师版

发布时间:2013-10-15 13:31:44  

12.4 整式的除法
—单项式除以单项式

1、系数 相除 2、同底数幂 相除 3、只在被除式里的幂 不变

单项式与单项式相除的法则

? 练一练 ?

(1)

5b3c÷(–4a2b)=3a3b2c –12a

(2)(–5a2b)2÷5a3b2 = 5ac

1 3 = 8(a+b)4 (a+b) 2 2c)3÷(–3ab2c)2 = –3ab2c (4)(–3ab

(3)4(a+b)7 ÷

单项式与多项式相乘的法则
单项式与单项式相乘,就是 将单项式的每一项分别乘以 多项式的每一项,再把所得 的积相加。

计算:(ma+mb+mc)÷m ∵m(a+b+c)= am+bm+cm ∴(ma+mb+mc)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c

思考

多项式除以单项式的运算法则?

a+b (1)(ad+bd)÷d=__________ ab+3b (2)(a2b+3ab)÷a=_________ 3-2xy)÷(xy)=_______ y2-2 (3)(xy
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗?

多项式除以单项式,先把这个多 项式的每一项分别除以单项式,再 把所得的商相加。

例 题 解 析
例3 计算:
4 2

(x? x? ) 3 19 156 ? ; ) ( x x
32 23 22 2

( a c a ? a ) (7b 228 ? b 14 ? a) )b ( b ? ;

(1) 2 4 + ? x ( x 6) ( x x x 解: 原式=(9 )?(3 )+( 15)?3) ( x ?3 )

= 3 x +(?5x)+ 2 3 =3 ?x 2 x 5?
3

例3 计算:

例 题 解 析
2 2 2

( a a( b 2 b b b7 ) ?) a ( c 14 ) 28 a ? ? ; ?
3 2 2 3

解: 32 2 28 ) ?2) a 3 ( a ) ?a2? a) b ? a+ 2 ) ? 2 + b ?2 原式=( a c (7b ( b ? 7 b (14) (7b

1 2 4 )+ = (? abc ( ? b ) + ( 2 b ) 1 27 =? abc b ?2 4 ? b 7
在计算单项式除以单项式时,要注意什么?

先定商的符号(同号得正,异号得负)
注意添括号

课 堂 练 习
2 2 2 2

(( x y? xy)?3 ) 19 ) 6 ( xy ;

1 1 ( ( x y?xy? xy? ? xy 23 ) ) ( ) 。 2 2
3-8a2-3a)÷4a (3)(12a 2b-2ab2-b3)÷(-3b) (4)(6a

继续努力! 2 ()5ax ?15x) ? 5x 1(
2 2

( ) m n ?15mn ) ? 6mn 2 (12 (3) (4a b ? 6a b c ? 2ab ) ? (?2ab )
3 3 2 3 5 2

1 3 2 1 2 2 2 (4)(x y ? x y ? 2x y ) ? xy 2 2
2 3

随堂练习 随堂练习
3 ?? y (1)? xyy? =3x+1 ma mc mb? =a+b+c (2)? ? ? ? m
? ?3 ? 1 cd2 6 ? ??2 ? c c ?c (3)? d d ?d 2 2 2 ? 4 x? 3 y 4 ? ? x xy xy 7 (4)? y3 ?? ? 7 7
2 3 3 2
2 (5) ? 2 x? 24 ? ? x+2y x?? 2? y ?? y y ? y ? x ?

计算:

?

?

=[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+8y2]

小结
(一)

单项式除以多项式
1、系数相除; 2、同底数幂相除; 3、只在被除式里的幂不变。

多项式除以单项式

(二)

先把这个多项式的每一 项分别除以单项式,再把 所得的商相加。

作业


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