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数学:第四章 平行四边形的判别(一)课件(北师大版八年级上)

发布时间:2013-10-15 13:31:44  

平行四边形的判别(一)
八年级上册第四章第二节

复习 回顾

平行四边形的概念是什么? 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形.

复习 回顾
平行四边形 性质



平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等



平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补
平行四边形的 对角线互相平分

对角线

我们知道了平行四边形的性质,那么, 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四 边形呢? (1)根据定义:两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形.

所以,定义既是性质,也是判别.

小问题大学问
有一块平行四边形的玻璃块,假如不小心 碰碎了一部分,聪明的技师拿着细绳很快将 原来的平行四边形画了出来,你知道他用的 是什么方法吗?

探索一
工具:两根长度相等的笔, 两条平行线(可利用横格线). 动手:能利用两根长度相等的笔和两条 平行线,摆出以笔顶端为顶点的 平行四边形吗? 试试看吧!

A

B

C

D

思考1.1
你能说明你所摆出的四 边形是平行四边形吗?

已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC, 试说明四边形ABCD是平行四边形.
A D

B

C

思考1.2
以上活动事实,能用文字 语言表达吗?
一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形.

探索二
工具:两根不同长度的细纸条. 动手:能否用这两根细纸条,在平面 上摆出平行四边形? 试试看吧!

A
O

D

B

C

思考2.1你能说明你摆出的四边形 是平行四边形吗?
已知:四边形ABCD中,AC与BD交于 点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形 ABCD是平行四边形. A D O

B

C

思考2.2
以上活动事实,能用文字 语言表达吗?
对角线互相平分的四边形是 平行四边形.

例1 如图,AC∥ED,点B在 AC上且AB=ED=BC 。找出图 D 中的平行四边形。 E

A

B

C

随堂练习:

1. 如图,在平行四边形ABCD 中,点E,F 在对角线AC上,并且OE=OF. (1)OA与OC,OB与OD相等吗? (2)四边形BFDE是平行四边形吗? (3)若点E,F在OA,OC的中点上, 你能解决上述问题吗? A D
E O F

B

C

2.再回到课前问题:同学们想想看,有没 有办法把原来的平行四边形重新画出来?

师生共同小结,主要围绕下列几个问题: (1)判定一个四边形是平行四边形的方 法有哪几种?这些方法是从什么角度去考 虑的? (2)我们是通过什么方法得出平行四边 形的这几种判定方法的,这样的探索过程 对你有什么启发? (3)类比、观察、拼图、实验等都是学 习数学、发现结论的常用方法。


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