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数学:第五章 变化的鱼(一)课件(北师大版八年级上)

发布时间:2013-10-15 13:31:45  

引例
同学们将要看到的鱼是将坐标 (0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0). 的点用线段依次连接而成的

图1 Y 4 3 (0,0),(5,4), (3,0),(5,1), (5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0)

2
1 O -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8

X

例1
将引例中的点(0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0) 做如下变化: (1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍, 再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来 的图案相比有什么变化? (2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的 点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比 有什么变化?

解:原来的各点(0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0) (1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍, 所得各个点的坐标依次是(0,0),(10,4), (6,0),(10,1),(10,-1),(6,0), (8,-2),(0,0). 将各点用线段依次连接起来,所得的图案如图2所 示,

(0,0),(5,4),(3,0),(5,1), (5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)

Y 4 3

(0,0),(10,4),(6,0),(10,1), (10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0).

2
1 O -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X

与原图案相比,整条鱼被横向拉长为原来的2倍.
图2

-3

解:原来的各点(0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0) (2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,所得各个

点的坐标依次是(3,0),(8,4),(6,0),
(8,1),(8,-1),(6,0),

(7,-2),(3,0).
将各点用线段依次连接起来,所得的图案如图3

所示,

(0,0),(5,4),(3,0),(5,1), (5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)

Y 4 3

(3,0),(8,4),(6,0),(8,1), (8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0).

2
1 O -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X

与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向 右平移了3个单位长度. 图3

如果纵坐标保持不变, 横坐标分别变成原来的1/2 , 那么所得到的图案会发生什 么变化?

图4 Y 4 3

(0,0),(5,4), (3,0),(5,1), (5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0)
(0,0), (2.5,4), (1.5,0),(2.5,1), (2.5,-1) (1.5,0), (2,-2), (0,0)

2
1 O -1 -2 1 2 3 4

5

6

7

8

X

-3 与原图案相比,整条鱼被横向压缩为原来的1/2.

例2
将引例中的点(0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1),(3,0),(4

,-2),(0,0) 做如下变化: (1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图 案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与 原来的图案相比有什么变化? 解: (1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1, 所得的各个点的坐标依次是(0,0),(5,-4), (3,0),(5,-1),(5,1),(3,0), (4,2),(0,0).

(0,0),(5,4),(3,0),(5,1), (5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)

Y

(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1), (5,1),(3,0),(4,2),(0,0).

4 如图5,所得的图案与原来图案关于横轴成轴对称 3

2
1 O -1 -2 -3 -4 图5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X

例2
将引例中的点(0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0) 做如下变化: (1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图 案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与 原来的图案相比有什么变化? 解: (2)纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得各个点 的坐标依次是(0,0),(10,8),(6,0), (10,2),(10,-2),(6,0), (8,-4),(0,0).

8 Y
(0,0), (5,4), (3,0), (5,1), (5,-1), (3,0), (4,-2), (0,0)

7
6 5 4 3

(0,0), (10,8), (6,0), (10,2), (10,-2), (6,0), (8,-4), (0,0).

2
1

图6 O -1 -2 -3 如图6所示,所得的图案与原图案相比,形状不变,图案放大了. -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X

变化的鱼—1
点的变化
横坐标 纵坐标 乘2 不变

图形的变化
横向变化 纵向变化

拉长到2倍
向右平移3个单位长度

不变
不变

加3
乘0.5

不变
不变 乘-1 乘2

压缩到一半 不变 拉长到2倍

不变
与原来关于横轴成轴对称

不变
乘2

拉长到2 倍

课堂练习

1. 如图,与①中的三角形相比, ②③④⑤中的三角形分别发生 了哪些变化?

2. 图中的直角三角形顶点的坐标 分别发生了哪些变化?

y 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1 -2

y 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1 -2

y 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1 -2


y 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1 -2


y 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1 -2







你觉得这节课有什么收获? 小结

1. 知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之 间有着密切的关系! 2. 横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案 相比怎样发生变化

平移

缩放

对称

1. 纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位 时,图形 向右(向左) 平移 a个 单位; 2. 横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位 时,图形 向上(向下

) 平移a个单位;

小结
1 . 知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之 间有着密切的关系! 2. 横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案 相比怎样发生变化

平移

缩放

对称

1. 纵坐标不变,横坐标分别变为原来的a倍,图形 横向伸长为 原来的a倍(a>1) 或图形横向缩短为原来的a倍 (0<a<1)。 2. 横坐标不变,纵坐标分别变为原来的a倍,图形 纵向 伸长为 原来的a倍(a>1)或图形纵向缩短为原来的a倍 (0<a<1)。

3. 横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍,图形 同时伸长 为原来的a倍(a>1)

纵、横向

小结
1. 知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之 间有着密切的关系! 2. 横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案 相比怎样发生变化

平移

缩放

对称

1. 纵 坐 标 不 变 , 横 坐 标 分 别 乘 -1 , 所 得 图 形 与 原 图 形 关于 y轴对称 ; 2. 横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关 X轴对称 ; 于 3. 横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形关 于 原点 中心对称。

一、习题5.6

1,2,3

二、预习下课时内容


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