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数学:第四章 菱形课件(北师大版八年级上)

发布时间:2013-10-15 13:31:45  

图片中有你熟悉的图形吗?

这种特殊平行四边形特殊在哪里? 我们称它为菱形,你能给菱形下定 义吗?

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
如图,在菱形ABCD中,AB=AD,对角 线AC,BD相交于点O。 (1)图中有哪些线段是相 等的?哪些角是相等的? (2)图中有哪些等腰三角 形、直角三角形? (3)两条对角线AC,BD有 什么特定的位置关系?

菱形是特殊的平行四边形,它除具 有平行四边形的所有性质外,还有平行 四边形所没有的特殊性质: 1.菱形的四条边都相等. 2.菱形的两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.

菱形是轴对称图形吗?如果是,它有 几条对称轴?对称轴之间有什么位置 关系? 你能画出一个菱形吗?你是怎么知道 画出的图形是菱形?

方法一:将一张长方形的纸横对折,再 竖对折,然后沿图中的虚线剪 下,打开即可。

方法二:两张等宽的纸条交叉重叠在一 起,重叠的部分ABCD就是菱形.

方法三:将一张长方形纸对折,再在折痕

上取任意长为底边,剪一个等腰
三角形,然后打开即是菱形.

能说一说按这三种方法做的理由吗? 菱形的判别方法: 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形; 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

3.四条边都相等的四边形是菱形

[例1]如下图,平行四边形ABCD的两条 对角线AC,BD相交于O点, AB= 5 ,AO=2,OB=1. (1)AC,BD有怎样的位置关系? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?

小结 菱形的定义:一组邻边相等的平行 四边形是菱形. 菱形的性质: 边:四条边都相等,对边分别平行 角:对角相等 对角线:互相垂直、平分,每一条 对角线平分一组对角.

菱形的判别可用下图来表示

作业:
课本习题4.5 1,2


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