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分式方程增根

发布时间:2013-10-16 08:03:39  

分式方程增根、无解专题复习

1、解方程24x3x?13?x?2???2x?2x?4x?2 x?22?x

总结:增根产生的原因: ,第一印象第一个方程有2个增根,但解完方

程发现只有一个解,所以使分母为零的解不一定是次方程的增根

无解的情况:

例1: 若方程

变式练习:若关于x的方程

例题2:若分式方程:

变式练习:关于x的分式方程

2x?1x?22x?ax题3:当a取何值时,解关于x的方程:无增根? x?2x?1x?2x?16m-=1有增根,则它的增根是 ? (x?1)(x?1)x?1x?7k??7有增根,则增根为 。 x?66xa1有增根,求a的值。 2?2?0x?2x?41k有增根,求k的值 。 ?1?x?2x?2

变式练习:当m为 时,分式方程

例题4:关于x的分式方程

m3??1的解为正数,则m的取值范围是? x?11?x36x?m无增根? ?0x?xx?1x1

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变式练习:已知关于x的方程

例题5:关于x的分式方程

2x?m?3的解是正数,则m的取值范围为__ ___。 x?2x?a3??1无解,求a的值? x?1x

变式练习: 当m= ,关于x的分式方程

例题6:当m为何值时,分式方程

变式练习: a为 时,关于x的方程

2x?m?1无解。 x?336x?m有根 ?0x?xx?1x142x?a有解? x?1xx(x?1)

2ax3??2、当a为何值时,关于x的方程①会产生增根? x?2x2?4x?2

2ax3??变式:当a为何值时,关于x的方程①无解? x?2x2?4x?2

3、当m为何值时,关于x的方程

2x?m1无实根? ?2?1?xx?xx?1

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4、已知关于x的方程

对应练习: 1、若关于x的方程x?a??1的根大于0,求a的取值范围。 x?2ax?1?1?0有增根,则a的值为__________。 x?1

?k?1?x1k?5??2、当k为何值时,解关于x的方程:只有增根x=1。 xx?1xx?1x2?1

3、已知关于x的方程1m??m有实数根,求m的取值范围。 xx?1

4、已知关于x的方程 x?k?2的根小于0,求k的取值范围。 x?2

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